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(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1已知函数f(x)若f(x)1，则x的取值范围是()A(，1 B1，)C(，01，) D(，11，)解析：当x0时，由x21，得x1；当x0时，由2x11，得x1.综上可知，x(，11，)答案：D2(2020辽宁开原一模)不等式(x1)0的解集是()Ax|x1 Bx|x1Cx|x1或x2 Dx|x2且x1解析：由(x1)0，可知或x20，解得x1或x2.答案：C3不等式x(xa1)a的解集是x|x1或xa，则()Aa1 Ba1Ca1 DaR解析：x(xa1)a(x1)(xa)0，解集为x|x1或xa，a1.答案：C4已知p：关于x的不等式x22axa0的解集是R，q：1a0，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：不等式x22axa0的解集是R等价于4a24a0，即1a0，故选C.答案：C5不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为图中的()解析：由根与系数的关系21，2，得a1，c2.f(x)x2x2的图象开口向下，顶点为.故选B.答案：B6若集合Ax|ax2ax10，则实数a的值的集合是()Aa|0a4 Ba|0a4Ca|0a4 Da|0a4解析：由题意知，a0时，满足条件；a0时，由题意知a0且a24a0得0a4，所以0a4，故选D.答案：D二、填空题7不等式0的解集是_解析：由0，得0.如图，用数轴穿根法得原不等式的解集为x|2x1或x2答案：x|2x1或x28若关于x的不等式x22xmx的解集是x|0x2，则实数m的值是_解析：x22xmx可化为x2(2m4)x0，由于其解集为x|0x2，故0,2是方程x2(2m4)x0的两根，由一元二次方程根与系数的关系知，42m2，所以m1，故填1.答案：19若集合Ax|x22x30，Bx|xa，且AB，则实数a的取值范围是_解析：不等式x22x30(x1)(x3)0，x1,3集合Ax|1x3AB，Bx|x3，a3.答案：a3三、解答题10解下列不等式(1)19x3x26；(2)x1；(3)0x2x24.解析：(1)方法一：原不等式可化为3x219x60，方程3x219x60的解为x1，x26.函数y3x219x6的图象开口向上且与x轴有两个交点和，所以原不等式的解集为.方法二：原不等式可化为3x219x60(3x1)(x6)0(x6)0.原不等式的解集为.(2)原不等式可化为x1000如图所示，由穿根法知原不等式的解集为x|2x0，或x1(3)原不等式等价于如图所示，原不等式的解集为x|2x1，或2x311已知不等式ax23x64的解集为x|x1或xb，(1)求a，b；(2)解不等式ax2(acb)xbc0.【解析方法代码108001074】解析：(1)因为不等式ax23x64的解集为x|x1或xb，所以x11与x2b是方程ax23x20的两个实数根，且b1.由根与系数的关系，得解得所以(2)所以不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)0.当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|2xc；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为x|cx2；当c2时，不等式(x2)(xc)0的解集为.综上所述：当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|2xc；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为x|cx2；当c2时，不等式ax2(acb)xbc0的解集为.12已知函数f(x)x2ax3.(1)当xR时，f(x)a恒成立，求a的范围(2)当x2,2时，f(x)a恒成立，求a的范围.【解析方法代码108001075】解析：(1)f(x)a恒成立，即x2ax3a0恒成立，必须且只需a24(3a)0，即a24a120，6a2.(2)f(x)x2ax323.当2，即a4时，f(x)minf(2)2a7，由2a7a得a，a.当22，即4a4时，f(x)min3，由3a，得6a2.4a2.当2，即a4时，f(x)minf(2)2a7，由2a7a，得a7，7a4.综上得a7,2
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