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基础解答组合限时练(五)限时:30分钟满分:30分17.(5分)若关于x的不等式组x+152x-3,2x+23x-3,2x+23x+a.由得x2-3a,不等式组的解集为2-3ax21.不等式组只有4个整数解,即不等式组的整数解为20、19、18、17,162-3a17,-5a-143.18.解:(1)由题意可得,同意定价为5元的所占的百分比为18360100%=5%,本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为105%=200(人),即本次调查中该兴趣小组随机调查的人数为200人.(2)由题意可得,2元的有20050%=100(人),3元的有200-100-30-10=60(人),补全的条形统计图如图所示.(3)由题意可得,该市民支持“起步价为2元或3元”的概率是100+60200=45,故答案为45.(4)由题意可得,306(60200)=91.8,即该市支持“起步价为3元”的市民大约有91.8万人.19.证明:(1)在ABCD中,ABCD,AB=CD,所以ABE=CDF,又因为BE=DF,所以ABECDF(SAS),所以AE=CF.(2)由(1)知ABECDF,可得AE=CF,AEB=DFC,所以AED=CFB,所以AECF,所以四边形AECF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).20.解:(1)OP=32+42=5,点O(0,0)到P的距离为5-1=4.故答案为4.(2)直线y=2x+1记为l,如图,过点M作MHl,垂足为点H,设l与x轴,y轴的交点分别为E,F,则E-12,0,F(0,1),EF=52.易证EOFEHM,MHOF=MEEF,即MH1=7252.MH=755.点M到直线y=2x+1的距离为755.(3)N在F点的上边时,如图,过点N作NGl,垂足为点G,易证EOFNGF,NGEO=NFEF,即312=a-152,a=1+35.N在F点的下边时,同理可得a=1-35.故a=135.
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