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第一单元实数第一单元实数第第1课时实数的有关概念课时实数的有关概念本课时复习主要解决下列问题.1.实数的概念及分类实数的概念及分类此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例1；限时集训中的第1题.2.实数的大小比较实数的大小比较此内容为本课时的难点.为此设计了归类探究中的例2,例3（包括预测变形1，2，3，4，5）；限时集训中的第2，3，4，5，7，8 ，11，12 ， 13题.复习指南复习指南3.算术平方根、平方根、立方根的概念和应用算术平方根、平方根、立方根的概念和应用此内容也为本课时的难点.为此设计了归类探究中的例4；限时集训中的第6，14题.4.科学记数法、近似数、有效数字的有关概念及应用科学记数法、近似数、有效数字的有关概念及应用此内容为本课时的重点.为此设计了归类探究中的例5；限时集训中的第9，10题.5.运用实数的有关性质解决问题运用实数的有关性质解决问题此内容为本课时的难点.为此设计了归类探究中的例6；限时集训中的 第1 5 ， 1 6 ， 1 7 ， 1 8 ， 1 9 （ 包 括 预 测 变 形 1 ， 2 ， 3 ， 4 ） 题 .考点管理考点管理1.实数的概念及分类实数的概念及分类按定义分类：按定义分类： 按正负分类：按正负分类：无理数无理数： 叫做无理数.有理数：有理数： 称为有理数.无限不循环小数有限小数或无限循环小数2.数轴数轴定义：定义：规定了 和 的直线叫做数轴.大小比较：大小比较：（1）在数轴上表示两个数， 的数大.（2）正数 0；负数 0；正 一切负数；两个负数比较， 绝对值大的反而 .注意：注意：数轴上的点与实数一一对应.3.相反数相反数定义：定义：只有 的两个数叫做互为相反数，0的相反数是 .表示：表示：实数a的相反数是 .性质：a,b互为相反数，则a+b= .几何意义：几何意义：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.原点、正方向单位长度右边的数总比左边大于小于大于小 符号不同-a004.倒数倒数定义：定义：乘积为 的两个数互为倒数.注意：注意：0没有倒数.5.绝对值绝对值定义：定义：数轴上表示数a的点与原点的 ，记作|a|.|a|= 几何意义：几何意义：一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离.1 距离 a (a0),0 (a=0),-a (a0).6.科学记数法科学记数法定义：定义：把一个数写成 的形式（其中1a0 B.ab0 C.a+b0 D.|a|b|0解析】a0 ,b0,且|a| 1,|b|1,|a|-|b|0,选D.【点悟】比较两个实数的大小的方法有：正数零负数；利用数轴；差值比较法；商值比较法；倒数法；取特殊值法等.本题可直接运用方法来比较.类型之四平方根、立方根与算术平方根类型之四平方根、立方根与算术平方根 2011预测题已知一个正数的平方根是3x2和5x+6，则这个数是4 【解析】由已知得3x-2+(5x+6)=0,【点悟】（1）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； （2） 互为相反数的两个数和为零.D类型之五科学记数法类型之五科学记数法2010绵阳“414”青海省玉树县7.1级大地震，牵动了全国人民的心，社会各界踊跃捐款捐物，4月20日央视赈灾晚会共募得善款21.75亿元把21.75亿元用科学记数法表示为（ ）类型之六类型之六 非负数的性质的应用非负数的性质的应用若实数x,y满足|x-2|+(3-y)2 =0,则代数式xy-x2的值为 2 .【解析】由非负数的意义确定x,y的值，再求代数式xy-x2的值.由题意得x-2=0,3-y=0.解得x=2,y=3.xy-x2=23-22=2.【点悟】若几个非负数（式）的和为零，则每一个非负数（式）均为0. 限时40分钟C
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