【步步高】2020年高考物理大一轮 实验十三 用单摆测定重力加速度 新人教版选修3-4

实验十三用单摆测定重力加速度 一、实验目的用单摆测定当地的重力加速度二、实验原理当单摆偏角很小时(10)，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期T2 得g，因此，只需测出摆长l和周期T，便可测定g.三、实验器材中心有小孔的金属小球、长约1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺四、实验操作1实验步骤(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平衡位置处做标记，如图1所示图1(2)测摆长：用米尺量出摆线长l，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径D，也精确到毫米，则单摆长ll.(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10)，然后释放小球，记下单摆做3050次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值(4)改变摆长，重做几次实验2数据处理(1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g求出加速度g，然后算出g的平均值图2(2)图象法：由公式g，分别测出一系列摆长l对应的周期T，作出lT2的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线，求出图线的斜率k，即可求得g值g42k，k.五、注意事项1构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过10.2要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放3测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小、计时误差大(2)要测多次全振动的时间来计算周期如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次4本实验可以采用图象法来处理数据即用横轴表示摆长l，用纵轴表示T2，将实验所得数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率k.这是在众多的实验中经常采用的科学处理数据的重要办法六、误差分析1系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等2偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数记忆口诀轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆；先做单摆后测长，线长半径两不忘；低点数数把时计，三五十次算周期；秒表计数不估读，改变摆长多组数；计算平均误差小，做图方法很美妙.例1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g_.如果已知摆球直径为2.00 cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂如图3甲所示，那么单摆摆长是_如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是_ s单摆的摆动周期是_ s.图3例2下表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据：摆长l(m)0.50.60.81.1周期T2(s2)2.02.43.24.4(1)利用上述数据在图4的坐标系中描绘出lT2图象图4(2)利用图象，取T24.2 s2时，l_m重力加速度g_m/s2.例3有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成的两个单摆摆动平面前后相互平行(1)现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0 s和49.0 s，则两单摆的周期差T_s.(2)某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下：把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经过若干次全振动后，两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差若测得释放两摆的时间差t0.165 s，则在短摆释放_s(填时间)后，两摆恰好第一次同时向_(填方向)通过_(填位置)(3)为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是_.1在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：A适当加长摆线B质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C单摆偏离平衡位置的角度不能太大D当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期其中对提高测量结果精确度有利的是_2在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，(1)以下对实验的几点建议中，有利于提高测量结果精确度的是_A实验中适当加长摆线B单摆偏离平衡位置的角度不能太大C当单摆经过最大位置时开始计时D测量多组周期T和摆长L，作LT2关系图象来处理数据图5(2) 某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L和对应的周期T，画出LT2图线，如图5所示出现这一结果最可能的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正_方(选填“上”或“下”)为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无法准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取A、B两个点，找出两点相应的横纵坐标，如图所示用表达式g_计算重力加速度，此结果即与摆球重心就在球心处的情况一样3两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2L图象，如图6甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是_(选填“A”或“B”)另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比_.图6图74某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d(读数如图7所示)(1)该单摆在摆动过程中的周期为_(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g_.(3)从上图可知，摆球的直径为_ mm.(4)实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的 ()A单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B把n次摆动的时间误记为(n1)次摆动的时间C以摆线长作为摆长来计算D以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算图85某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50 cm，摆球直径2.0 cm.然后将一个力电传感器接到 计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力F的大小随时间t的变化曲线如图8所示(1)该摆摆长为_ cm.(2)该摆摆动周期为_ s.(3)测得当地重力加速度g的值为_ m/s2.(4)如果测得g值偏小，可能原因是 ()A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动C计算摆长时，忘记了加小球半径D读单摆周期时，读数偏大6(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图9甲、乙所示测量方法正确的是_(选填“甲”或“乙”)图9(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图10甲所示光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为_若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将_(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的t将_(填“变大”、“不变”或“变小”)图10答案课堂探究例187.40 cm75.21.88例2(1)见解析(2)1.059.86例3(1)0.02(2)8.085左平衡位置(3)减小两单摆的摆长差等随堂训练1AC2(1)ABD(2)下3B4(1)(2)(3)5.980(4)BD5(1)79.50(2)1.8(3)9.68(4)BCD6(1)乙(2)2t0变大变大