2020高考物理复习 电学部分 恒定电流5 测电源的电动势和内电阻精讲精练（通用）

2020高考复习 电学部分 精讲精练恒定电流 5 测电源的电动势和内电阻【课标要求】1会用电压表和电流表测电池的电动势和内阻2掌握利用作图法处理数据而得到结果的方法3会根据电路图连接实物图【知识精要】1实验原理：根据闭合电路欧姆定律：E=Ir+U，测出U和I，改变滑动变阻器的阻值就可以得到两组的U、I值，解二元一次方程组即：E=I1r+U1，E=I2r+U2，就可以求出E和r按惯例，为了减小偶然误差，测出56组的数据，计算出E和r的平均值作为试验的结果另外，我们通常采用图像法获得“平均”的效果，求出E和r。我们知道：U=E-Ir，可以看出U是I的一次函数，（y=a-bx）所以UI图线应是一条斜率为负值的直线（如图）由图可知：（1）A点，R=，断路，I=0，则U=E，即UI图线在纵轴U上的截距等于电源电动势（2）B点，R=0，短路，U=0，则I=，即UI图线在横轴I上的截距等于短路电流根据： ，可知：，即：图线斜率的绝对值为了减小实验误差，应使测得的数据尽量分布在整个坐标纸上，纵坐标一般不从零开始取）所以横轴的截距不再是短路电流，但图线斜率的绝对值依然是r，在求斜率时要注意到这一点。在实际实验中，我们可以在电路中串入一个12的定值电阻R0，如图将R0与r一起看成是一个电源的内阻r，将计算出的r再减去R0就是电池的内阻我们还可以测两节电池的电动势和内阻测电池的电动势和内阻是有两种不同的电路连接方式，如图采用图1的电路连接方式，电动势和内阻的测量值都小于真实值，但相对误差较小；采用图2的电路连接方式，电动势的测量值与真实值相等，内阻的测量值大于真实值，为电源内阻和电流表内阻的和，所以内阻测量误差较大所以我们通常采用图1的电路连接方式来测电源的电动势和内阻。2数据处理（1）测出两组U、I值，列方程组可解出E、r（2）图象法处理数据，测出多组(不少于6组) U、I值，在UI直角坐标系中标出各点，画出UI图象，如图所示，图象的纵截距为E，横截距为短路电流，。图象法比较好地利用各组测量数据，并能排除奇异点，能够减小偶然误差【名师点拨】例1：某电源的曲线如图，则电源的电动势为 ，电源的内阻为解析：由截距得E=6.0V，又由U=E-Ir得r=|U/I|=（6.0-5.2）/0.5=1.6初做这类图象题时容易犯这样的错误：在求内阻时由斜率r= E/ Im=6/0.5=12，或斜率r=tg45o=1在物理图象中横纵坐标标度的大小、起点常常根据实际需要选取，如在本实验中由于电源内阻r一般很小，图线斜率的绝对值就较小，在实验数据处理时，为了使测量结果准确，经常将纵轴的坐标不从零开始在处理时既不能生搬硬套上面的方法得出r=12，要细心看清图象坐标轴的起点（同时要注意：标度、单位），也不能简单的将物理图象等同与数学图象，算出r=1.例2：(2020常德模拟)利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式解析：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流，电路图如右，实验方法有两种：（1）改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R1、U1、R2、U2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，解这个方程组可得E和r：（2）改变电阻箱阻值，读出电压表对应的示数，多测几组数据，求出电流，利用UI图象求电动势和内电阻。这样偶然误差会更小一些。点评：该实验的系统误差是由于电压表的分流引起的，所以电压表则应该选用内阻较大的例3：用伏安法测电池的电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，以下说法正确的是（）A用图a所示电路时， B用图a所示电路时，C用图b所示电路时，D用图b所示电路时，解析：根据闭合电路的欧姆定律：E=U+Ir由两次测量列方程为：，解得 ，若是考虑电流表和电压表的内阻，对上图a中应用闭合电路的欧姆定律，式中的E与r是电动势和内阻的真实值解得：，比较得，若是考虑电流表和电压表的内阻，对上图b中应用闭合电路的欧姆定律：，式中的E与r是电动势和内阻的真实值解得：，比较得：由上面的分析可知应选取AB。【及时反馈】1在测定电源电动势和内电阻的实验中，为使实验效果明显且不会损害仪器，应选择下列电源中（ ）A内阻较大的普通干电池 B内阻较小的普通干电池C小型交流发电机 D小型直流发电机2在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的（ ）A一只电流表和一个滑动变阻器 B一只电流表和一只电压表C一只电流表和一个电阻箱 D一只电压表和一个电阻箱3如图是测量电源电动势和内电阻的电路，关于误差的说法正确的是（ ）A由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值AvB由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值C由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值D由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值E测出的电动势与真实值相同F测出的电动势比真实值小4(2020包头模拟)用伏安法测电池的电动势和内电阻，由于电路存在问题，当电键S闭合后，移动变阻器的滑片P时，出现下列异常现象（ ）A电流表示数可变，电压表示数始终为零B电流表示数为零，电压表示数不变C电流表烧坏D电流表示数不变，电压表示数可变以上四种情况对应的电路如图中的(A)_，(B)_，(C)_，(D)_5一位同学记录的6组数据见表试根据这些数据在图中画出UI图线，并根据图线读出电池的电动势E= V，电池内阻 r = 1.050.571.100.501.200.351.240.311.320.201.370.12U(V)I(A)U/I/1A 2BCD 3CF 4丁，乙，甲，丙 5 1.5V 0.6