2020高考物理复习 电学部分 静电场6 与电场有关的能量问题精讲精练（通用）

2020高考复习 电学部分 精讲精练 6 与电场有关的能量问题 【知识精要】电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因而移动电荷做功的值 也是确定的，所以，电场力移动电荷所做的功，与移动的路径无关，仅与始末位置的电势差 有关，这与重力做功十分相似。处理电场中的能量问题可借鉴重力场中相似问题的处理方法。【名师点拨】例1：一个质量为m，带有电荷-q的小物块，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处于匀强电场中，场强大小为E，方向沿Ox轴正方向，如图所示，小物体以初速v0从x0沿Ox轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且fqE。设小物体与墙碰撞时不损失机械能且电量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。解析：当物块初速度向右时，先减速到零，由于fEq，物块不可能静止，它将向左加速运动，撞墙后又向右运动，如此往复直到最终停止在轨道的O端。初速度向左也是如此。设小物块从开始运动到停止在O处的往复运动过程中位移为x0，往返路程为s。根据动能定理有：，解得例2：(2020杭州模拟)一个带负电的小球从空中的a点运动至b点的过程中，受重力、空气阻力和电场力作用，重力对小球做功3.5J，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，则下列说法中正确的是 （ ）A小球在a点的重力势能比在b点大3.5JB小球在a点的机械能比在b点大0.5JC小球在a点的电势能比在b点少1JD小球在a点的动能比在b点少4J解析：做功的过程就是能量转化的过程。重力做功对应重力势能的变化，重力对小球做功3.5J，重力势能减小3.5J。机械能的变化等于除重力以外其他力所做的功，小球克服空气阻力做功0.5J，电场力对小球做功1J，所以机械能增加了0.5J。电场力做功对应电势能的变化，电场力对小球做功1J，电势能减小1J。合外力所做的功等于动能的变化，所以动能增加了4J。答案为AD。例3：已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场。一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球。小球原来静止在C点。当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动。若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？解析：由已知，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的3倍。在C点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为2mg，可求得速度为v=，因此给小球的最小冲量为I = m。在最高点D小球受到的拉力最大。从C到D对小球用动能定理：，在D点，解得F=12mg。ADBOC例4：如图所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为V。（1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）A动能B电势能与重力势能之和C动能与重力势能之和D动能、电势能、重力势能三者之和。（2）质点的运动是（ ）A、匀加速运动 B、匀减速运动C、先匀加速后匀减速的运动 D、加速度随时间变化的运动。（3）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率Vc为多少？沿斜面下滑到C点的加速度ac为多少？解析：（1）由于只有重力和电场力做功，所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变。即D选项正确。（2）质点受重力mg、库仑力F、支持力N作用，因为重力沿斜面向下的分力mgsin是恒定不变的，而库仑力F在不断变化，且F沿斜面方向的分力也在不断变化，故质点所受合力在不断变化，所以加速度也在不断变化，选项D正确。（3）由几何知识知B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以q由D到C的过程中电场力做功为零，由能量守恒可得：其中得 质点在C点受三个力的作用：电场力F，方向由C指向O点；重力mg，方向竖直向下；支撑力FN，方向垂直于斜面向上.根据牛顿第二定律得： ，即解得：。点评：本题中的质点在电场和重力场中的叠加场中运动，物理过程较为复杂，要紧紧抓住质点的受力图景、运动图景和能量图景来分析。例5：如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度VA释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？解EBACOBmgqEmg/析：小球受重力mg、电场力Eq、线的拉力T作用。简化处理，将复合场（重力场和电场）等效为重力场，小球在等效重力场中所受重力为，由图29有：， 即小球在A点处于平衡状态，若小球在A点以速度VA开始绕O点在竖直平面内作圆周运动，若能通过延长线上的B点（等效最高点）就能做完整的圆周运动，在B点根据向心力公式得：。为临界条件，所以又因仅重力、电场力对小球做功，由动能定理得： 由以上二式解得：【及时反馈】1如图所示竖直放置的光滑绝缘圆环穿有一带正电的小球，匀强电场水平向右，小球绕O点做圆周运动，那么（ ）A. 在A点小球有最大的电势能B. 在B点小球有最大的重力势能C. 在C点小球有最大的机械能D. 在D点小球有最大的动能2(2020潍坊模拟)如图，质量为，带有负电荷的塑料小球和质量为，不带电的金属小球之间用绝缘细线连接后，置于竖直向下的、范围充分大的匀强电场中、两球恰能以速度匀速下降，若细绳断裂，直到塑料小球速度为零时，则有（ ）A的速度为零时， 的速度为B两球动能的减少量等于塑料小球电势能增加量C在该过程中，电场力对塑料小球的冲量大小为D在该过程中金属球下落高度为3(2020郑州模拟)如图所示的绝缘轨道ABC，其中AB部分光滑，BC部分是长L=1.6m的水平面.现有质量m=1.0kg的小物体，与BC轨道间的动摩擦因数=0.375，小物体从A处无初速沿轨道下滑，刚好滑到C处停下。现在BC连线的中垂线上方的某一处P固定一电荷量为4.010-5C的正点电荷，并让小物体也带等量同种电荷.如果选取无穷远处的电势为零，两个点电荷间的电势能大小的计算式为：，（ Q1、Q2分别表示两点电荷带的电荷量，r表示两点电荷间的距离）.此时在C处突然给小物体一个水平向左且大小I=5NS的瞬时冲量作用，小物块又恰能沿轨道滑至A处.取g=10m/s2.试求：（1）轨道AB的长度S为多少？（2）小物块在C处滑至A处的过程中产生的热量Q是多少？4如图，匀强电场方向水平向右，场强E=1.5106V/m，丝线长l=40cm，上端系于O点，下端系质量为m=1.010-4kg，带电量为q=+4.910-10C的小球，将小球从最低点A由静止释放，求：（1）小球摆到最高点时丝线与竖直方向的夹角多大？（2）摆动过程中小球的最大速度是多大？OACBE1ABC 2ACD 312m 8.3J 4