湖南省平江县第三中学高中数学 第二章《平面向量》第4课时 向量数乘运算导学案（无答案）新人教A版必修4

4、向量数乘运算姓名： 班级： 学习重点、难点：重点：实数与向量积的运算 向量共线定理难点：向量共线定理的运用学习过程 一、知识探究思考1：已知向量，如何做出和思考2：向量有什么关系？向量有什么关系？新知：定义一般地，实数与向量的积是一个向量，记做它的长度和方向规定如下：（1） （2） 当 当 特别地，当 数乘向量的运算律：结合律：分配律：二、 典例分析例1 计算：（1）（2）（3）练习：教材90页 第5题例2：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且，你能用表示吗？ D C A B思考：有何关系？（）向量共线定理：向量与非零向量共线，当且仅当有唯一一个实数，使三、 学生练习一1、 教材90页第4题2、 已知试判断A、B、C、D四点中哪三点共线？3、已知向量满足求证向量共线 四、 学生练习二1、 将化简成最简式A、 B、C、 D、2、 已知向量，且，则一定共线的三点是（ ）（A）A、B、D （B） A、B、C （C）B、C、D （D） A、C、D3、 已知A、B、C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一动点，若则点P的轨迹一定过 的（ ）A、 外心 B、重心 C、垂心 D、内心5、 若点C在线段AB上，且，则 ； 6、 如图，设BO是的边AC上的中线，试求 BA O C7、 如图，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在线段BD上，且有，求证:M、N、C三点共线 D CA 0 B