湖南省平江县第三中学高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解学案 新人教A版必修1

湖南省平江县第三中学高中数学 3.1.2用二分法求方程的近似解学案 新人教A版必修11通过具体实例理解二分法的概念及其适用条件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，从中体会函数与方程之间的联系及其在实际问题中的应用；2能借助计算器用二分法求方程的近似解； 3体会数学逼近过程，感受精确与近似的相对统 学习重点、难点：重点：通过用二分法求方程的近似解，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识难点：利用二分法求给定精确度的方程的近似解学习过程 一、自主学习探究1、下面进行商品价格竞猜，请大家猜出这只手表的价格是多少？2.方程我们不会解，如何求它的近似解？分析：方程的根就是函数的零点，根据函数的图象，得f(0)0,可得出根所在区间(0,1)；如何有效缩小函数零点所在的区间？从而找出函数的零点在一定精确度的要求下的近似值新知：1.二分法的定义：对于在区间，上连续不断，且满足的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法2.给定精度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：（1）确定区间，验证，给定精度；（2）求区间，的中点；（3）计算： 若=，则就是函数的零点； 若，则令=（此时零点）； 若，则令=（此时零点）；（4）判断是否达到精度；即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤24它在区间a，b端点的函数值可能异号也可能同号三、合作探究1、下列函数中能用二分法求零点的是（ ） 2、用二分法求图象是连续不断的函数在(1,2)内零点近似值的过程中得到,则函数的零点落在区间（ ）.(A)（1,1.25）(B)（1.25,1.5） (C)（1.5,2） (D) 不能确定3.已知函数，在上存在，使，则实数的取值范围是_4.方程的两个根分别在区间和内，求的取值范围 ；巩固练习：1用二分法求方程x32x5=0在区间2，3上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为 .2 设是方程的解，则所在的区间为 （ ）A B C D3. 估算方程的正根所在的区间是 （ ）A B C D4估算方程的负根所在的区间是（ ）A（，0） B C D课堂小结，回顾反思1、理解二分法的定义和思想，用二分法可以求函数的零点近似值，但要保证该函数在零点所在的区间内是连续不断，而且端点函数值要异号。2、用二分法求方程的近似解的步骤.