2020高考物理 1.5 法拉弟电磁感应定律应用（一） 每课一练 粤教版选修3-2

1.5 法拉弟电磁感应定律应用（一） 每课一练（粤教版选修3-2） 我夯基，我达标1.导体平行做切割磁感线运动时，感应电动势的表达为 _，该公式的适用条件为_，如果导线的运动方向与导体本身垂直，但与磁场方向有一夹角，可以将速度为分解为两个分量，一个分量沿_，另一个分量沿_，不切割磁感线的分量方向不产生_，而切割磁感线的分量方向产生感应电动势E=_，所以电动势的表达式为_。答案：E=BL 运动方向与导线本身及磁场方向垂直 磁场方向 垂直磁场方向 感应电动势 BL E=BLsin2.产生感应电动势的那部分导体相当于_。答案：电源3.如图1-5-6所示，均匀金属环的电阻为R，其圆心O，半径为L。一金属杆OA，质量可忽略不计，电阻为r，可绕O点转动，A端固定一质量为m的金属球a，球上有孔，套在圆环上可无摩擦滑动，Ob为一导线，整个装置放在与环平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。现把金属杆OA从水平位置由静止释放运动到竖直位置，球a的速度为v，则OA到竖直位置时产生的电动势为_；此时OA所受安培力的功率为_；杆OA由水平位置转到竖直位置这段时间内，电路中转化的内能为_。图1-5-6解析：OA的转动切割磁感线，求运动到最低点时的瞬时电动势和瞬时功率，应用法拉第电磁感应定律时，要运用旋转切割的情况。最后要求的是过程量，应用能量的转化和守恒。答案：BL mgLm24.如图1-5-7所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直于线框平面，MN线与线框的边成45角，E、F分别为PS和PQ的中点，关于线圈中的感应电流，正确的说法是（ ）图1-5-7A.当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大B.当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大C.当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大D.当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大解析：由题意知在线框进入磁场的过程中B与都是不变的，根据公式E=BLv可知，有效长度L最大时，回路中感应电流最大，当P点经过边界MN时，R点正好经过边界MN，切割磁感线运动的有效长度L有最大值，故正确答案为B。本题对有效切割长度大小变化的判断是难点，也是解此题的关键，从线框中S点进入磁场开始，有效长度从0开始增大，当P点进到MN边时，L达到最大值，即与线框边长相等，然后L又开始减小，最后减小到0。答案：B5.将一根金属杆在竖直向下的匀强磁场中以垂直磁场方向的初速度水平抛出，若金属杆在运动过程中始终保持水平，那么金属杆的感应电动势E的大小将（ ）A.随杆的速度的增大而增大B.保持不变C.随杆的速度方向与磁场方向夹角的减小而减小D.因为速度的大小与方向同时变化，因此无法判断E的大小。解析：金属杆做平抛运动，如图1-5-8所示，金属杆在运动过程中，速度方向与磁场方向间的夹角越来越小，而金属杆的速度越来越大，但切割磁感线的有效速度是其水平分量，且水平速度始终保持不变，则金属杆中产生的感应电动势E=BLsin=BL，故正确答案为B。图1-5-8答案：B6.在匀强磁场中，有一个接有电容器的导线回路，如图1-5-9所示，已知电容C=30 F，回路的长和宽分别为l1=5 cm，l2=8 cm，磁场以510-2 T/s的速率增强，则（ ）图1-5-9A.电容器上极板带正电，带电荷量为210-9 CB.电容器上极板带负电，带电荷量为410-9 CC.电容器上极板带正电，带电荷量为610-9 CD.电容器上极板带负电，带电荷量为810-9 C解析：根据法拉第电磁感应定律：回路中的感应电动势即给电容器充电电压E=51020.050.08 V=2104 V电容器的带电荷量为q=CE=301062104 C=6109 C根据楞次定律可判定电容器上极板带正电， C项正确。答案：C我综合，我发展7. 如图1-5-10所示，半径为r的金属圆环，绕通过直径的轴OO以角速度匀速运动，匀强电场的磁感应强度为B，以金属环的平面与磁场方向重合时开始计时，求在转过30角的过程中，环中产生的感应电动势是多大？图1-5-10解析：由题意来理解，要求的应该是在转过30角过程中的平均电动势.环在转过30角过程中磁通量的变化量为=21=BSsin300=Br2，又t=，根据法拉第电磁应定律：E=，将上述代入得：E=3Br2.答案：E=3Br28.如图1-5-11所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为，杆长为l，A端与环相接触，一电阻为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度顺时针转动.求电路中总电流的变化范围。图1-5-11解析：设OA杆转至图示位置时，金属环AD间的两部分电阻分别为R1、R2，其等效电路如图1-5-12所示，则电路中的总电流为图1-5-12I=，式中R并=，因为R1+R2=R为定值，故当R1=R2时，R并有最大值，最大值为；当R1=0或R2=0时，R并有最小值，最小值为0，因此电流的最大值和最小值分别为Imin=；Imax.所以I.答案：I9.如图1-5-13所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计。长为2L的导体棒ab与从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度匀速转动，转90的过程中，通过电阻R的电荷量为多少？图1-5-13解析：以a为圆心转动90的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨保持接触的过程，即转动角度从060的过程；第二个阶段是导体棒b端离开导轨以后的过程，即转动角度从6090的过程。第一个阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的，该过程中通过电阻R的电荷量可用平均电动势来求出。该过程中相当于电源的导体棒还给电容器C充电，充电的最大电压为导体棒的有效长度最长时。平均电动势E1=，=BS=BL2，这一过程通过R的电荷量q1=t=.第二个阶段，电容器要对电阻放电，电容器所充的最大电荷量完全通过电阻放完。电容器充电的最大电压为导体棒转60时的瞬时电动势，根据旋转切割的知识有E2=B（2L）2，此时电容器的充电电荷量为q2=CE2=2BL2C。整个过程通过电阻的总的电荷量为Q=q1+q2=+2BL2C.答案：Q=+2BL2C10.如图1-5-14所示，长为L=0.2 m、电阻为r=0.3 、质量为m=0.1 kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两轨道间距也为L，棒与轨道接触良好，导轨电阻不计。导轨左端接有R=0.5 的电阻，量程为03.0 A的电流表串联在一条导轨上,量程为01.0 V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定的外力F使金属棒右移，当金属棒以=2 m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一电表未满偏。问：图1-5-14（1）此时满偏的电表是什么表？说明理由。（2）拉动金属棒的外力F有多大？（3）导轨处的磁感应强度多大？解析：（1）采用假设法，假设电流表满偏，则I=3 A，R两端电压U=IR=30.5 V=1.5 V，将大于电压表的量程，不符合题意，故满偏电表应该是电压表。（2）由能量关系，电路中的电能应是外力做功完成的，即存在：F=I2（R+r），I=，两式联立得，F=1.6 N.（3）磁场是恒定的，且不发生变化，由于CD运动而产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，E=BL，根据闭合电路欧姆定律，E=U+Ir以及I=，联立三式得，B=+=4 T.答案：（1）满偏的是电压表（2）1.6 N（3）4 T