2020高中物理 第5、6章 磁场 磁场对电流和运动电荷的作用 27单元测试 鲁科版选修3-1

第5、6章磁场磁场对电流和运动电荷的作用单元测试 1.取两根完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B.若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为()甲乙A.0B.0.5BC.BD.2B解析：本题应将螺线管看成是由两股电流相反的导线绕制而成，所产生的磁场相互抵消，合磁场为零.答案：A2.图示为一种利用电磁原理制作的充气泵的结构示意图，其工作原理类似打点计时器.当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的是()A.电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极B.电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极C.电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极D.电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为N极解析：由安培定则知电磁铁的上端为S极，下端为N极，又由小磁铁被吸下，故知小磁铁的下端为N极.答案：D3.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同、方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F2.则此时b受到的磁场力大小变为()A.F2 B.F1F2C.F1F2 D.2F1F2解析：根据安培定则和左手定则，可以判定a导线受b中电流形成的磁场的作用力F1的方向向左，同理b受a磁场的作用力大小也是F1，方向向右.新加入的磁场无论什么方向，a、b受到的这个磁场的作用力F总是大小相等、方向相反. 如果F与F1方向相同，则两导线受到的力大小都是FF1，若F与F1方向相反，a、b受到的力的大小都是|FF1|.因此，当再加上磁场时，若a受的磁场力大小是F2，则b受的磁场力大小也是F2.选项A正确.答案：A4.图示为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是()A.使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B.使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C.使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D.使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外解析：要使电子能沿直线通过复合场，电子所受电场力与洛伦兹力必是一对平衡力.由左手定则及电场的相关知识可知，选项A、D正确.答案：AD5.1930年，劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示.这台加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成，其间留有空隙.下列说法正确的是()A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量解析：回旋加速器的两个D形盒间隙分布周期性变化的电场，不断地给带电粒子加速使其获得能量；而D形盒处分布匀强磁场，具有一定速度的带电粒子在D形盒内受到洛伦兹力提供的向心力而做匀速圆周运动；洛伦兹力不做功不能使离子获得能量；选项C错误；离子源在回旋加速器的中心附近.所以选项A、D正确.答案：AD6.如图甲所示，长方形abcd的长ad0.6 m，宽ab0.3 m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)，磁感应强度B0.25 T.一群不计重力、质量m3107 kg、电荷量q2103 C的带电粒子以速度v5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场射入磁场区域()A.从Od边射入的粒子，出射点全部分布在Oa边B.从aO边射入的粒子，出射点全部分布在ab边C.从Od边射入的粒子，出射点分布在Oa边和ab边D.从aO边射入的粒子，出射点分布在ab边和be边解析：由左手定则可知粒子射入后向上偏转，轨迹半径R0.3 m.若整个矩形区域都有磁场，则从O点射入的粒子必从b点射出如图乙中的轨迹1，而在题给磁场中粒子的运动轨迹则如图乙中的2，射出点必落在be边上，所以A、B、C均错，选项D正确.答案：D7.如图甲所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角，若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A.，正电荷B.，正电荷C.，负电荷 D.，负电荷解析：设粒子在磁场中向右偏转，由左手定则知它带负电，其运动轨迹如图乙所示，由几何关系可得：RRsin a又因为R所以.答案：C8.在如图所示的空间中，存在场强为E的匀强电场，同时存在沿x轴负方向、磁感应强度为B的匀强磁场.一质子(电荷量为e)在该空间恰沿y轴正方向以速度v匀速运动.据此可以判断出()A.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能减小；沿z轴正方向电势升高B.质子所受电场力大小等于eE，运动中电势能增大；沿z轴正方向电势降低C.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势升高D.质子所受电场力大小等于evB，运动中电势能不变；沿z轴正方向电势降低解析：质子所受电场力与洛伦兹力平衡，大小等于evB，运动中电势能不变；电场线沿z轴负方向，沿z轴正方向电势升高.答案：C9.如图甲所示，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B0.60 T.磁场内有一块足够大的平面感光平板ab，板面与磁场方向平行.在距ab的距离l16 cm处，有一个点状的粒子放射源S，它向各个方向均匀地发射粒子.设放射源发射粒子的速度都是v3.0106 m/s.已知粒子的比荷5.0107 C/kg.现在只考虑在纸面内运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度.解析：粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动.用R表示轨迹半径，有：qvBm，由此得：R ，代入数据计算得：R0.1 m，可见2RlR.因朝不同的方向发射的粒子轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图乙中N的左侧与ab相切，则此切点P1就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P1点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心、R为半径作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P1，即NP18 cm.再考虑N的右侧，任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P2点，此即右侧能打到的最远点.由图中几何关系得：NP212 cm故所求长度P1P2NP1NP220 cm.答案：20 cm10.如图所示，一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下，固定在水平面上.整个空间存在匀强磁场，磁感应强度方向竖直向下.一电荷量为q(q0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，圆心为O.球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为(0).为了使小球能够在该圆周上运动，求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率.(重力加速度为g)解析：据题意，小球P在球面上做水平的匀速圆周运动，该圆周的圆心为 O.P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力FN和磁场的洛伦兹力FqvB(式中v为小球运动的速率).洛伦兹力F的方向指向 O，根据牛顿第二定律有：FNcos mg0FFNsin m由以上各式可得：v2v0由于v是实数，必须满足()20由此得：B可见，为了使小球能够在该圆周上运动，磁感应强度大小的最小值为：Bmin此时，带电小球做匀速圆周运动的速率为：v即vsin .答案：sin 11.图甲为一种质谱仪的工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OMd.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为的离子都能汇聚到D，试求：(1)磁感应强度的大小和方向.(提示：可考虑以沿CM方向运动的离子为研究对象)(2)离子沿与CM成角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间.(3)线段CM的长度.解析：(1)设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R.由qv0Bm，Rd解得：B，方向垂直纸面向外.(2)设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R，运动的时间为t.由vcos v0解得：vR解法一如图乙所示，设弧长为s由t，s2()R解得：t.解法二离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T故tT.(3)设从N点射入的离子的轨迹圆心为A，过A作AB垂直NO，如图丙所示.则：NARNBRcos d故BONM因为NMCMtan 又因为BOABcot Rsin cot sin cot 所以CMdcot .答案：(1)，方向垂直纸面向外(2)d(3)dcot 12.在平面直角坐标系xOy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图甲所示.不计粒子重力，求：(1)M、N两点间的电势差UMN.(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r.(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.解析：(1)粒子的运动轨迹如图乙所示，设粒子过N点时的速度为v，有：cos 所以v2v0粒子从M点运动到N点的过程，有：qUMNmv2mv解得：UMN.(2)粒子在磁场中以O为圆心做匀速圆周运动，半径为ON，有：qvB解得：r.(3)由几何关系得：ONrsin 设粒子在电场中运动的时间为t1，有：ONv0t1故t1粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T设粒子在磁场中运动的时间为t2，有：t2T故t2又tt1t2所以t.答案：(1)(2)(3)