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用字母表示数教案设计教学内容：人教版小学五年级数学上册第五单元简易方程的第一小节。教学目标：1.体会用用字母表示数的意义和价值，会用字母表示数，学会含有字母的乘法算式的简便写法。2.经历实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括和简洁，提高抽象概括能力，发展符号意识。3.在学习过程中体会数学的神奇魅力，激发数学学习的兴趣和热情。教学重点：用字母表示数，渗透符号化思想。教学难点：经历观察、比较、发现、验证、归纳的过程，掌握新知教学过程教学过程：一、设疑导入师：请同学们注意听，是什么昆虫在叫啊？生：是蟋蟀的叫声师：好听吗？师：它不仅叫得好听，科学家们还能根据它的叫声推算出当时的温度呢。想知道吗？师：利用（a29）2这个公式就能推算出当时的温度了。看到这个公式，你有什么想说的吗？生1：公式中的字母表示什么意思？生2：怎样算当时的温度？师：同学们都注意到这个式子里含有字母，这个字母又表示什么意思呢？今天我们就来研究用字母表示数。（板书课题）学生：齐读课题。二、在情境中体验、掌握用字母表示数的方法，体会用字母表示数的简洁和概括（一）摆一摆，用含有字母的式子表示数及乘法关系师：让我们的研究就从摆三角形开始吧。这是用小棒摆成的三角形，摆一个这样的三角形用几根小棒？课件同时出示。学生齐说：3根小棒。师：摆二个这样的三角形要几根小棒？生：6根师：怎么算的？生： 23师：2是什么意思？3是什么意思？学生说出2和3的意思师：摆4个这样的三角形呢？5个呢？学生集体回答后课件出示。师：你还想摆多少个三角形？所用小棒的根数是多少？学生自由说。师：说得完吗？你有什么发现吗？生：我发现只要用三角形的个数3就是所用小棒的根数。 师：能想出比用文字更简便的表示方法吗？生： a3师：那么a表示什么？a3又表示什么呢？生：a表示摆三角形的个数，生：a3表示摆a个三角形所用小棒的根数。师：这里的a可以表示哪些数呢？可以表示小数吗？可以表示分数吗？生：任意一个自然数。如1、2、3、5、10、100、1000师：当a6时，要用几根小棒？a15呢？生：63=18；153=45师：a3这一道式子可以表示摆多少个三角形所用小棒的根数？生：无数个。师：用字母表示数怎么样啊？生：很简便。师：是不是只能用a来表示三角形的个数？生：可以26个字母中的任何一个字母。（二）猜一猜，用含有字母式子表示数及加、减法关系。师：咱们再来玩一个猜猜年龄的游戏。老师今天还为你们请来了两位尊贵的客人，想知道是谁吗？（课件出示大头儿子和小头爸爸）咱们就来猜猜他们的年龄。师：写一个x，问：这个x可以表示谁的年龄？生1：可以表示大头儿子的年龄。生2：也可以小头爸爸的年龄师：我再写一个式子：x+25，x 和x+25这两个式子一个表示大头儿子的年龄，一个表示小头爸爸的年龄，你认为它们分别表示谁的年龄？生：x 表示大头儿子的年龄，x+25表示小头爸爸的年龄。师：能说说你的想法吗？生：小头爸爸肯定比大头儿子的年龄大学生回答后板书 大头儿子（岁） 小头爸爸（岁） x x+25师：那通过这个式子能看出小头爸爸比大头儿子大多少岁吗？师：这里的x可以表示哪些数呢？生：5、8、10、15 师：大头儿子总有长大的时候啊。上班了，退休了，白发苍苍了学生说出25、38、50、60、90、100等等。师：表示200行不行？生：不行，人不能活到200岁。（有记载的世界上曾经最长寿的人是法国女寿星珍妮路易丝卡尔梅特，据吉尼斯世界记录记载，1997年她去世时122岁。）师：这里的x 在表示年龄时是有一定的限制的。（所以，用字母表示数的时候，要根据实际情况来取值的。）师：看到这个式子你能联想到什么呢？比如当大头儿子1岁的时候，小头爸爸多大了？自己再说一个。师：这一道式子就能表示你们所说的这么多情况，用字母表示怎么样？(简便)师：咱们换个角度思考，如果用y 表示小头爸爸的岁数，那大头儿子的岁数怎样表示？生： y25师：说说你的想法。小结：通过刚才的学习，我们发现带有字母的式子，不但可以表示数量，也可以表示数量关系。（三）说一说，用含有字母的式子表示计算公式。师：有时候人们还习惯用一个固定的字母表示某个量。师：这是什么平面图形？（课件出示：正方形）生齐说：正方形师：还记得正方形的周长和面积的计算计算方法吗？生1：正方形的周长=边长4，教师板书生2：正方形的面积=边长边长。板书课件出示：如果正方形的边长用A表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示正方形的周长和面积公式吗？生1：C=a4 在文字公式下板书生2：S=aa 在文字公式下板书师：比较一下，用字母表示公式怎么样？生：简便多了。（简明易记，便于应用。）师：其实这里的还有更简便的写法你想知道吗？（生：想）那么请同学们认真看这段影片，你就从中学会了。（播放影片）师：影片中讲了几个知识点？谁能说一说？（指名说，然后用幻灯片出示下面4点，再齐读一边。）（1）字母和字母相乘时，乘号可以记作“”,也可以省略不写。（2）数和字母相乘时，乘号也可以记作“”或省略不写。省略乘号时，数要写在字母的前面；1与任何字母相乘，“1”可以省略不写。（3）两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。（4）以上这3点只是对乘法适用，对加法、减法和除法都不适用。师：以后在含有字母的乘法式子里通常就用省略乘号这种写法。师：同桌互相说一说C=a4 S=aa还可以怎样写？生：C =4a S=a 读作“a的平方”（学生说教师在C=a4 S=aa的下面板书C=a.4 S=a.a。还可以怎样写?教师继续在C=a.4 S=a.a。的下面板书C=4a S=a2 ）师：这里a的取值有限制吗？为什么？师：说给大家听一听。 师：这里的a3省略乘号怎样写？那x+25能写成25x吗？为什么？师：会写了吗？咱们来试一试。省略乘号，写出下列各式。 4b x5 ac xx 1x 判断。（对的打“”，错的打“” ）bc写作bc a8写作 a854写作 54 S12写作12Saa 写作2a师：2a表示什么意思？a的平方表示什么意思？生：2与a相乘师：对！也表示两个a相加。板书：2a=2a=aa；a2表示aa三、解决问题，用含有字母的式子进行表述交流。师:同学们学得真不错，接下来请同学们欣赏一副图画这是我江苏的一位朋友暑假想邀我到她家玩时给我发来的线路图.师：看懂这幅图的意思吗？这里的x米、y米分别表示什么？生：x米表示少年宫到国贸大厦的距离。生：y米表示国贸大厦到金东广场的距离。师：为什么用不同的字母表示？生：因为两个距离不一样。师：是的，在同一个题中，通常用不同的字母表示不同的数。师：你能根据图的意思提出一些数学问题吗？(预设三个问题,指名说出来后一次性点击出来.然后再填答案.)师:朋友的女孩小华是个勤奋好学的孩子,虽然她现在只读四年级,但她已经自学五年级的数学了,这是她妈妈给她出的几道题,看看我们会做吗?(一次性出现题目)一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子（ ）元。小刚每天看课外书15页， a天共看了（ ）页。 4路公交车上原来有35人，到商城下去x人，又上来y人。现在车上有（ ）人。四、前后呼应，根据蟋蟀一分钟鸣叫的次数推算当时的温度。师：还记得这个公式吗？（a29）2师：这里的a表示蟋蟀一分钟鸣叫的次数。如果蟋蟀一分钟鸣叫110次，那当时的温度是多少？师：有趣吧？等到夏天有蟋蟀的时候，同学们可以用这个方法试一试，好不好？五、了解历史，总结收获，把课堂向纵深延伸师：今天咱们一起研究了用字母表示数。通过今天的研究，你对字母有了哪些新的认识？(字母可以表示数;字母还可以表示数量关系;用字母来表示数学公式比较简便等等.)师：那么历史上是谁先想到用字母表示数的呢？一起来认识一下这位伟大的科学家。出示你知道吗？（播放录音）师：是谁先想到用字母表示数的？(生:韦达,师:好 咱们要记住这位伟大的科学家。)
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