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2020学年西华一高高一上学期第三次月考数 学 试 题第卷（选择题，共6 0分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）1设，则（ ）A B C D2过点M(，)、N(，)的直线的斜率是（）A1 B 1 C2 D3下图是由哪个平面图形旋转得到的 （ ） A B C D4下面哪一个函数满足条件：不经过第二象限且为增函数（）Ay=2x+5 By=2x+5 Cy=2x5 D y=2x55圆心为（1，2），半径为3的圆的方程是（）A(x+1)2 +(y2) 2 =9 B(x1)2 +(y+2) 2 =3 C(x+1)2 +(y2) 2 =3 D(x1)2 +(y+2) 2 =96. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135的直线方程为（）A B C D 7方程的实数根的个数为 ( )A0 B1 C2 D不确定8.给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（）A4 B.3 C.2 D.19下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中交点横坐标的是（）xOyxO1y234512xO-1y1-2xO1y23A B C D 10如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为 2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其体积是（ ）.俯视图主视图左视图A B . C. D . 11一个水平放置的三角形的斜二测直观图是如图等腰直角三角形ABO,若OB=1,那么原ABO的面积是（ ）A B C D12.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系借助于取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（ ）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13在平面直角坐标系中，若集合表示圆，则的取值集合是_。14.设，则= .15已知a=log32，那么log382log36的结果用a表示是_ _16.过（1,3）点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程为_ .三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17.（本小题满分10分）求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程18（本小题满分12分） 已知Py|y=x22x+3,0x3，Qx|y=(1) 若PQx|4x6，求实数a的值 (2) 若PQQ，求实数a的取值范围19、（本小题满分12分） 求过三点O（0,0），M（1,1），N（4,2）的圆的方程，并求这个圆的半径长和圆心坐标。20.（本题满分12分）已知幂函数(pN*)的图象关于y轴对称，且在(0,+)上为增函数，求满足条件(a+1)0 pN* p=1 不等式(a+1)(3-2a)化为：(a+1)(3-2a) 函数是0,+)上的增函数 ，故：实数a的取值范围-1,)21，解：（1）函数f (x)是奇函数 f (-x)=- f (x)，即： 解得：a=2 （另解：函数f (x)是奇函数f (0)=0,即1-=0, 解得a=2,经检验, 当a=2时, f (x)是奇函数 a=2 ）（2）f (x)是R上的增函数 a=2 ； 任取x1x2，y=是增函数 又, f (x)是R上的增函数 （3）由(2)知f (x)是R上的增函数 f (x)min= f (-1)= ，f (x)max = f (2)= 当x-1,2)时，函数f (x)的值域是,)22.解：（1）连结PO，P、O分别为SB、AB的中点，POSA，PO平面PCD， SA平面PCD SA平面PCD. （2）圆锥的底面半径r=2，母线长l=SB=， S底面 S侧面S圆锥表面= S底面+S侧面=（3）POSA，DPO为异面直线SA与PD所成的角， ABCD，SOCD，ABSO=OCD平面SOB. PO平面SOB，ODPO，在RtDOP中，OD=2， OP=SA=SB=，异面直线SA与PD所成角的正切值为. .
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