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力 学 第一单元力的概念力学中的三种常见力本单元要点精析一、力1、力的物质性力是物体对物体的作用，离开了物体，力是不存在的。2、力的相互性施力物体作用于受力物体，受力物体一定也产生力作用于施力物体。3、力的矢量性力有大小和方向，力的三要素是力的大小、方向和作用点。通常用力的图示将力的三要素表示出来。3、力的作用效果是使物体发生形变和受力物体的运动状态发生变化。力的作用效果体现在受力物体上。4、力的分类按性质命名的力：重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等。按效果命名的力：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力等。5、力的测量和单位（1）测量力的仪器测力计。（弹簧秤）（2）力的单位，牛顿（简称牛）符号（N）。二、三种常见的力1、重力（1）重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。（2）重力的大小：重力就是重量。#3$%。质量相同的物体，在地球的不同位置其重力略有差异，在地球两极附近重力最大，在赤道上最小。（3）重力大小的测量用测力计，当物体处于静止或匀速运动时，重力大小等于物体对竖直悬绳的拉力和对水平支持物的压力，这就是弹簧秤测量物体重力的原理。（4）重力的大小跟物体的运动状态无关，在超重、失重现象中不能认为物体的重力变化了。（5）重力的方向，竖直向下，除赤道和两极外，重力方向不指向地心。（6）重心：重力的作用点。重心可能在物体上也可能在物体外，（如篮球、铁环、衣架的重心），当物体的几何形状以及质量分布保持不变时，它的重心位置相对物体来说是一个确定的点，当物体的所在位置和如何放置无关。物体分布均匀的有规则形状的物体的重心，在它的几何中心，形状不规则的薄板重心可用悬挂法寻找。（7）重力的施力物体是地球。2、弹力（1）弹力定义：发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。弹力是接触力，但不是所有相互接触的物体之间都存在弹力。（2）弹力产生条件：a直接接触b发生弹性形变（3）弹力的方向：支持面间的弹力（压力、支持力等）方向，总是垂直于支持面指向受力物体；绳子拉力的方向总是指向绳收缩的方向。注意:a相互作用的物体接触方式不尽相同，有平面与平面接触、点与平面接触、点与弧面接触，是平面的弹力应垂直于平面，是孤面的弹力应垂直于孤面的切面。b杆可以发生各种形变，故杆作用在物体上的弹力可以是沿杆方向的拉力和支持力，也可以是不沿杆方向的弹力。如：一根水平杆的一端固定了一个小球。如图，试分析木杆对小球的弹力方向。弹力方向均竖直向上（4）弹力的大小：弹簧的弹力可以根据胡克定律计算。其它情况的弹力，需要根据物体的运动状态应用平衡条件或牛顿第二定律列式计算。胡克定律：在弹性限度内，弹簧的弹力F 跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比.写成公式就是F=kx。X表示弹簧形变量，(k是弹簧的劲度系数，简称为劲度,劲度的单位是Nm，劲度在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力，劲度跟弹簧的长度、弹簧的材料、弹簧丝的粗细等有关系，反映弹簧本身的一种属性。胡克定律的适用条件：弹性限度3、摩擦力（1）摩擦力产生条件：a两个物体互相接触且相互挤压b接触面粗糙c相互接触的两个物体之间有相对运动趋势或发生相对滑动。三个条件是存在摩擦力缺一不可的条件，必须同时满足。（2）摩擦力的方向：沿着接触面的切线方向，跟物体间相对运动的方向相反。（或跟物体间相对运动的趋势的方向相反）（3）摩擦力的大小：滑动摩擦力的大小根据滑动摩擦定律计算；静摩擦力的大小没有现成的公式，静摩擦力可以在零和最大静摩力Fm之间取值，即0FFm，其中Fm为最大静摩擦力.滑动摩擦定律：滑动摩擦力跟压力成正比，也就是跟一个物体对另一个物体表面的垂直作用力成正比，写成公式就是：F=FN其中FN为正压力，为动摩擦因数。的大小决定于接触面的材料、光洁程度、干湿程度等。动摩擦因数无单位。最大静摩擦力Fm的大小跟两个物体间的正压力FN成正比，即F=0FN，其中0叫做静摩擦因数稍大于，但当题目中没有给出静摩擦因数和动摩擦因数的情况下，可以认为这两个值是相等的。本单元难点问答1、重力与万有引力是一回事吗？答：不是一回事。解析：万有引力是任何两个物体之间都存在的相互作用力，它的大小与两个物体的质量乘积成正比，与它们两者间距离的平方成反比，作用力的方向在两者的连线上。重力是由于地球与物体间的万有引力产生的，其大小Gmg，其中g为当地的重力加速度，重力的方向为竖直向下。当物体处在两极时，物体的重力与万有引力相等。在地球上的其他位置，由于物体要随地球自转，所以万有引力与重力大小、方向均不相同，重力是万有引力的一个分力。例 关于重力的说法正确的是 （ ）A、重力的方向总是指向地心B、重力的大小总是等于万有引力的大小C、重力的大小可以用弹簧秤直接测量D、重力的施力物体是地球答案：C、D2、如何判断弹力的有无，以及其大小和方向？答：弹力有无的判断的基本思路：假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定存在弹力。弹力方向的判定：A、弹力的方向与物体形变的方向相反。B、轻绳的弹力方向沿绳收缩的方向，背离受力物体。C、点与面接触，弹力方向垂直于平面或曲面的切线。D、平面间接触，弹力方向垂直于平面指向被支持的物体；球面间接触，弹力方向在两球心的连线上。E根据物体的运动情况，利用平衡条件或动力学规律判断。弹力大小的计算：弹力的大小计算方法很多。对于弹簧等弹性形变的物体产生的弹力大小Fkx（胡克定律），其他情况可利用平衡方程和牛顿定律方程求解。例 一根轻质弹簧，当它在100N的拉力作用下，总长度为0.55m；当它在300N的力作用下，总长度为0.65m，则弹簧不受外力作用时自然长度为-m.答案：0.53.弹力由施力物体形变还是受力物体形变产生？答：发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用。这种力叫弹力。在弹力定义中，提到“物体”两次，它们所指不同，第一句中的“物体”为施力物体，并且它发生了弹性形变，第二句中的“物体”为受力物体。某一弹力就是因为施力物体发生弹性形变而给受力物体施加的力.如：书对水平桌面的压力。书是压力的施力物，桌面是压力的受力物，形变的施力物书给受力物桌面施加的弹力，就是书对水平桌面的压力。水平桌面对书的支持力。施力物是桌面，受力物是书，形变的桌面给受力物书的弹力，就是桌面对书的支持力。结论：弹力由弹力的施力物体形变产生。4摩擦力一定是阻力吗？答：摩擦力尽管阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但物体是否运动一般是以地面为参照物，因此，摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力可能是阻力，也可能是动力。如：图11A、B两物体保持相对静止且在拉力F作用下一同运动。当匀速向右运动时，地面对B的滑动摩擦力F1向左，F1对B的运动而言为阻力；若向右加速运动，B对A的静摩擦力F2向右，对A的运动而言为动力，A对B的静摩擦力向左，对B的运动而言为阻力。5、如何判定滑动摩擦力与静摩擦力的方向和大小？答：（1）判断静摩擦力方向的方法（a）根据“静摩擦力与物体相对运动的趋势方向相反”来判断。先利用“假设法”判断出物体相对运动趋势的方向，即先假定面光滑时，看两物体会发生怎样的相对运动。（b）根据物体的运动状态，用牛顿第二定律来判断。（c）利用牛顿第三定律（即作用力和反作用力反向）来判断。（2）摩擦力大小的计算若是滑动摩擦力，可用FFN来计算，其中FN指两接触面的压力。若是静摩擦力则不能用来计算，只能根据物体所处的状态，（平衡或加速）由平衡条件或牛顿定律求解。例 在粗糙的水平面上放一物体A，其质量为m1，A上再放一质量为m2的B物体，AB间的动摩擦因数为，如图1-2所示，施一水平力F于A。计算下列情况下A对B的摩擦力的大小。当AB一起匀速运动时。当AB一起以加速度a向右匀加速运动时。当力F足够大而使AB发生相对滑动时。解：F10F2m2aF3=m2g本单元错解透析例1、沿光滑斜面下滑的物体所受的力下列哪种说法正确 （ ）A、重力和斜面的支持力B、重力、下滑力和斜面的支持力C、重力、正压力和斜面的支持力D、重力、正压力、下滑力和斜面的支持力错解1：应选B，理由是因为物体沿斜面下滑必然受到下滑力。出现错误的原因犯了重复分析物体受力的情况，下滑力是重力沿斜面方向上的一个分力。错解2：应选C错解的原因是将施力物体和受力物体混为一谈，正压力是物体对斜面的作用力，该力的施力物体是沿斜面下滑的物体，受力物体是斜面，该力的反作用力是斜面对物体的支持力。错解分析：在分析物体受力情况时，应首先确定研究对象，并把研究对象从周围的物体中隔离出来，按先分析场力，然后根据它与周围的物体的接触情况分析弹力和摩擦力的顺序分析物体的受力情况，要防止两种错误，一是重复分析物体所受的力，如错解1。二要注意凡物体受到的力必须能够找到施力物体，如找不到施力物体说明该力不存在。三分清施力物体和受力物体，不能把物体所施的力认为是受到的力。正确答案A。例2、如图118所示，直杆AB放在半球形光滑容器上，试分析杆的受力情况错解：有的同学将D 点的弹力方向认为竖直向上，而A的弹力方向画成沿杆向上。错解分析：没有正确理解“挤压型的弹力总是与接触面垂直”的物理意义，规范解答以直杆AB为研究对象，直杆受到竖直向下的重力G，在A端受弹力NA，方向垂直于过A点的切线指向圆心，在C点受弹力Nc方向垂直于AB向上，受力分析如图119。第二单元物体受力分析力的合成和分解本单元要点精析一、物体受力分析对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学问题的重要方法，受力分析的程序是：1、根据题意选取研究的对象。选取研究对象的原则是要使对问题的研究尽量简便。研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统。2、把研究对象从周围的物体中隔离出来。为防止漏掉某个力，要养成按一般步骤分析的好习惯。一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他场力（电场力、磁场力等）。3、每分析一个力，都要想一想它的施力物体是谁，这样可以避免分析出某些不存在的力。如竖直上抛的物体并不受向上的推力，而刹车后靠惯性滑行的汽车也不受向前的“冲力”。4、画完受力图后要进行定性检验，看一看根据你画的受力图，物体能否处于题目中所给的运动状态。如第一单元中图1-1所示。二、力的合成和分解1、合力与分力的关系是等效替代关系。2、力的合成与分解都遵循平行四边形定则。计算时首先要根据题目要求按照力的平行四边形定则作出力的合成或分解的图示，再根据数学知识解三角形求解合力与分力。主要要求解直角三角形问题，对于较简单的斜三角形问题，也应能利用正弦定理、余弦定理或相似三角形的知识求解，但不作为重点。3、二力（F1、F2）合成的合力（F）的取值范围为： |F1-F2|F(F1+F2)4、把一个已知力分解为两个互成角度的分力，如果没有条件限制，可以分解为无数对分力。要得到确定的答案，必须给出一些附加条件。如已知两个分力的方向，已知一个分力的大小及方向等。在实际问题中，要根据力产生的实际作用效果或处理问题的方便来决定如何分解。5、力的正交分解：在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力。特别在物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求每个方向上的力的代数和。这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算。本单元难点问答1、如何分解一个力？答：按照力的平行四边形定则，一个力可以分解为无数个两个分力，但有利用价值的分解有两种：一是按力的作用效果分解，这里作用效果指的是挤压、拉伸、下滑等，这种分解法在处理三力平衡的问题时相当方便。二是正交分解法，这种分解法在处理多个力作用的问题时非常重要。2、合力一定大于分力吗？答：合力比分力可能都大，可能都小，也可能与分力相等，或大于一个分力而小于另一个分力。如：F1=5N,F2=3N，当夹角=0时，F=F1+F2=8N，合力比分力都大；当=1800时，合力F=F1-F2=2N，合力小于每一个分力；若F1=F2=5N，=1200时，合力F=F1=F2=5N，与每个分力都相等；若F1=5N，F2=2N，=1800时，合力F=F1-F2=3N，合力就大于一个分力而小于另一个分力。本单元错解透析例1、 如图（1）所示，质量为m的物体放在倾角为的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为，在水平恒力F 的作用下，物体沿斜面向上匀速运动，则物体所受的摩擦力是 （ ）A、mgcosB、(mgcos+Fsin)C、Fcos-mgsinD、(mgcos-Fsin)错解：其一：选A 认为F=FN=mgcos其二只选而少选了C错解分析：没有认真完成物体的受力分析，死记公式，正确解法以m为研究对象，物体受四个力 mg、F、FN、Ff 作用，建立直角坐标系如图（b）则有Fcos-Ff-mgsin=0FN-Fsin-mgcos=0Ff=FN得Ff=(mgcos+Fsin)Ff=Fcos-mgsin所以正确答案是BC。例2、如图所示，支杆BC一端用铰链固定于B，另一端连接一滑轮C，重物P上系一轻绳经滑轮固定于墙上的A点。杆、滑轮及轻绳的重力不计，各处的摩擦均不计，将绳的A端沿墙缓慢稍向下移动的过程中，AC绳受的拉力T，BC杆受的压力F，BC杆与墙的夹角将 （ ）A、T增大、F增大、增大。B、T不变、F增大、增大。C、T不变、F增大、减小。D、T不变、F增大、先增大后减小。错解：滑轮上的C点受力如图，三个力平衡，由图得当A点稍向下移时，AC不变，BC不变，AB减小，可见，T、F、均增大，A正确。错解分析：错解中认为AC不变是误断的，此解法适用于C点没有滑轮，将AC绳的C端拴在.BC杆的B点的情况，必须清楚细绳通过滑轮后绳上各点的张力是不会改变的。值得注意的是，本题中A点沿墙稍下移时，C答案正确，如果A点移到与滑轮上的C点同高度的下方，则在移动过程中，T不变、先增大后减小，此讨论留给同学们。正确解法：滑轮上的C 点受T、F、G三个力的作用平衡，由于同一绳上各处的张力相等，则T=G，A点稍下移时T、G两力间的夹角减小，它们的合力增大，则F增大。又由于BC杆是角ACP的角平分线，所以，图中的角减小，故C正确。第三单元实战提高1、下列关于力的说法，错误的有： （ ）A、根据作用效果命名，具有相同名称的力，其性质一般都相同B、根据作用效果命名，具有不同名称的力，其性质可能相同C、动力的性质，不可能是摩擦力D、任何性质的力，都能使物体发生形变或改变运动状态答案：AC2、如图所示，所有接触面都是光滑的，系统A沿水平面做匀速直线运动，系统B中沿竖直方向有相对运动，系统D、C 静止，在所示的四个系统中，a、b两个物体之间没有（或可能没有）弹力作用的是( )A B C D答案：ABD3、假设物体的重力消失了，将会发生的现象有（ ）A、天不会下雨，也不会刮风B、植物根的生长失去方向性C、在粗糙水平地面上运动的物体一定不受摩擦力作用D、一切物体都没有质量答案：AB4、共点的五个力平衡，则下列说法不正确的是（ ）A、其中四个力的合力与第五个力等大反向B、其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向C、五个力首尾相接，构成封闭的五边形D、撤去其中的三个力，物体一定不平衡答案：D5、如图，用轻绳把一个小球悬挂在O点，用力F 拉小球使悬线偏离竖直方向300，小球处于平衡。力F与竖直方向成角。要使F取最小值，角应是（ ）A、300 B、600 C、900 D、00答案：B6、如图，光滑球被细绳拴住，靠在竖直墙上，绳对球的拉力为T，墙对球的弹力为F，现在通过一个小滑轮缓慢向上拉绳，在这个过程中( )A、T增大。B、F增大。C、T和F的合力增大。D、T和F的合力减小。答案：AB7、如图所示，轻杆OP重量可以不计，能绕光滑的水平轴O在竖直平面中转动，P端挂有重物G，另有绳子跨过定滑轮A拴住P端，用力（F）拉绳的另一端，使OP与竖直方向的夹角,由900缓慢地减小，在这过程中杆子OP受到的压力（大小） （ ）A、恒定不变 B、逐渐减小C、逐渐增大 D、先减小后增大答案：A8、如图所示，有两根立于水平地面之上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系在竖直杆上不等高的两点1，A上，用一个动滑轮 F 悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态，现保持轻绳的1端不动，而将其A 端缓慢向下移动。在此过程中轻绳的张力的变化情况是（ ）A、保持不变B、不断增大C、不断减小D、先增大后减小答案：A9、(1)、除了必要的器材外，只用一个弹簧秤也可以完成“互成角度的两个力的合成”实验，试简述怎样操作才能得到分力F1、F2的大小与方向。答案：把两条细线中的一条细线与弹簧秤连接，然后同时拉这两条细线，使橡皮条的一端伸长到O点，记下两条线的方向和弹簧秤的读数F1；放回橡皮条后，将弹簧秤连接到另一细线上，再同时拉这两条细线，使橡皮条一端伸长到O点，并使两条细线位于记录下来的方向上，读出弹簧秤的读数为F2。(2)、现给你提供如下器材：一个长木板、几块砖、一个小物块、一个刻度尺，请你利用它们粗测小物块与长木板间的动摩擦因数a、在虚线框内画出实验装置的示意图b、调整装置可使小物块沿长木板_下滑，此时用刻度尺测量出_ （要求写出在图中所标的对应字母）c、利用上述数据可求得小物块与长木板间的动摩擦因数_、（用字母表示）解析：砖与长木板组成倾角可调的斜面，刻度尺能测长度，当物块在木板上匀速下滑时，由力平衡条件可得Gsin=Gcosa、b、匀速 h与Lc、h/L10、如图，质量为m的小球用细线悬挂着靠在倾角为的光滑斜面上，细线与斜面的夹角为。试求斜面对小球的支持力和细线对小球的拉力。答案：11、如图，AOB为水平放置的光滑杆，夹角为600，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，令在绳的中点施一沿角平分线向右的拉力F，缓缓地拉绳，等待两环达到 稳定状态时，绳对环的拉力多大？答案：F12、如图甲，物体A重力为40N，物体B重力为20N，B用水平绳OC系住。A与B、A与地面的动摩擦因数相同，若用32N的水平F1拉A，恰能将A拉出，那么当绳OC与水平方向的夹角为=300时，如图乙，要用水平力F2将A拉出，则F2的大小至少是多大？答案：29N
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