河南省灵宝市第三高级中学高一数学《三角函数的诱导公式 2》导学案

河南省灵宝市第三高级中学高一数学三角函数的诱导公式 2导学案预习目标：回顾记忆各特殊锐角三角函数值，在单位圆中正确识别三种三角函数线。预习内容：1、背诵30度、45度、60度角的正弦、余弦、正切值；2、在平面直角坐标系中做出单位圆，并分别找出任意角的正弦线、余弦线、正切线。课内探究学案一、学习过程：（一）研探新知1. 诱导公式的推导由三角函数定义可以知道：终边相同的角的同一三角函数值相等，即有公式一。诱导公式（一）的作用：把任意角的正弦、余弦、正切化为之间角的正弦、余弦、正切。【讨论】：利用诱导公式（一），将任意范围内的角的三角函数值转化到角后，又如何将角间的角转化到角呢？ 除此之外还有一些角，它们的终边具有某种特殊关系，那么它们的三角函数值有何关系呢？ 若角的终边与角的终边关于轴对称，那么与的三角函数值之间有什么关系？特别地，角与角的终边关于轴对称，由单位圆性质可以推得： （公式二）特别地，角与角的终边关于轴对称，故有 （公式三）特别地，角与角的终边关于原点对称，故有 （公式四）【说明】：公式中的指任意角；在角度制和弧度制下，公式都成立；记忆方法： “函数名不变，符号看象限”；（二）、例题分析：例1 求下列三角函数值：（1）； （2）例2 化简（三） 课堂练习：（1）若，则的取值集合为（ ）ABCD（2）已知那么（ ）ABCD（3）设角的值等于ABCD（4）当时，的值为（ ）A1B1C1D与取值有关（5）设为常数），且 那么 A1B3 C5D7