大学物理学（第3版）：大学物理学（第3版）：5-5 阻尼振动 受迫振动 共振

5 55 5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第第5 5章章 机械振动机械振动1一一 阻尼振动阻尼振动振幅随时间不断衰减的振动叫做振幅随时间不断衰减的振动叫做阻尼振动阻尼振动. .讨论谐振子系统受到弱介质阻力而衰减的情况：讨论谐振子系统受到弱介质阻力而衰减的情况： ddrxfvt 以弹簧振子为例以弹簧振子为例 22ddddxxmkxtt 222002dd220ddkxxxmmtt令，5 55 5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第第5 5章章 机械振动机械振动2当当 时，称为弱阻尼时，称为弱阻尼 000cos()txA et2200222T阻尼阻尼振动的准周期振动的准周期 ，A0和和 依然是由初始条件确定依然是由初始条件确定的两个积分常数的两个积分常数. 22005 55 5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第第5 5章章 机械振动机械振动3过阻尼过阻尼：若介质的阻尼很大，物体从开始的最大：若介质的阻尼很大，物体从开始的最大 位移处缓慢地逼近平衡位置，其后静止不动位移处缓慢地逼近平衡位置，其后静止不动. .临界阻尼临界阻尼：物体不能作往复运动的临界情况：物体不能作往复运动的临界情况. .012()txcc t e222200()()012ttxc ec e欠阻尼欠阻尼: : 物体在介质中振动，若介质的阻尼不大物体在介质中振动，若介质的阻尼不大（如水中），可近似看成振幅逐渐减小的简谐运（如水中），可近似看成振幅逐渐减小的简谐运动动. .5 55 5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第第5 5章章 机械振动机械振动4 b b）过阻尼过阻尼 a a）欠阻尼欠阻尼 c c）临界阻尼临界阻尼tOxab 三种阻尼振动位移时间曲线三种阻尼振动位移时间曲线c5 55 5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第第5 5章章 机械振动机械振动5二二 受迫振动受迫振动 系统在周期性外力作用下所进行的振动叫系统在周期性外力作用下所进行的振动叫受迫受迫振动振动. .这个周期性外力叫做这个周期性外力叫做策动力策动力. .稳定受迫振动稳定受迫振动的振幅与系统的初始条件无关，而是的振幅与系统的初始条件无关，而是与系统固有频率、阻尼系数及策动力频率和幅值均与系统固有频率、阻尼系数及策动力频率和幅值均有关的函数有关的函数. .02222204fApp5 55 5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第第5 5章章 机械振动机械振动6PAo共振频率共振频率 共共 振振 频频 率率0大阻尼大阻尼小阻尼小阻尼阻尼阻尼0三三 共振共振 振子在做受迫振动振子在做受迫振动时，当周期性外力的频时，当周期性外力的频率与振子的固有频率接率与振子的固有频率接近时，振子振幅显著增近时，振子振幅显著增加加, 在某一频率时在某一频率时, 振幅振幅达到最大达到最大 , 这一现象称这一现象称为为共振共振. 达到共振时的达到共振时的频率叫共振频率频率叫共振频率. 当阻尼趋于零时，共振频率等于系统的固有频率当阻尼趋于零时，共振频率等于系统的固有频率.5 55 5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第第5 5章章 机械振动机械振动71 1、位移共振位移共振受迫振动的位移达极大值的现象称为受迫振动的位移达极大值的现象称为位移共振位移共振. . 220d02drApp令2 2、速度共振速度共振sin()sin()mpAptpt vv02222204mpfpAppv5 55 5 阻尼振动阻尼振动 受迫振动受迫振动 共振共振第第5 5章章 机械振动机械振动8 共振现象的危害共振现象的危害