江西省吉安市凤凰中学2020高二数学 小题训练 理（3月18日实验班） 新人教A版

（第1题图）CABD 江西省吉安市凤凰中学2020高二数学 小题训练 理（3月18日，实验班） 新人教A版1如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是（ ）A B C D2.某班有50名同学，将其编为1、2、3、50号，并按编号从小到大平均分成5组现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为（ ）A14 B23 C33 D433已知向量若，则实数的值为（ ）A B C0 D14.已知向量,若，则的值为（ ）A B C2 D85.某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任取一个，取到的恰好是白球的概率为（ ）（第10题图）A、 B C D6如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（ ）A B C D7.某检测箱中有10袋食品，其中由8袋符合国际卫生标准，质检员从中任取1袋食品进行检测，则它符合国家卫生标准的概率为（ ）A B C D8在平面直角坐标系中，为原点，点是线段的中点，向量 则向量（ ）AB CD9经过点，且与直线垂直的直线方程是_.10.已知向量与的夹角为，且，则_.11已知的顶点在椭圆上顶点A式椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC边上，则的周长为_.12.已知函数在时取得极值，则a=_ _ b=_.13（本小题满分8分）某公司为了了解本公司职员的早餐费用情况，抽样调查了100位职员的早餐日平均费用（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图，图中标注的数字模糊不清。（1）试根据频率分布直方图求的值，并估计该公司职员早餐日平均费用的众数；（2）已知该公司有1000名职员，试估计该公司有多少职员早餐日平均费用不少于8元？14（本小题满分8分）某中学有高一学生1200人，高二学生800人参加环保知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取200名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图.Y(1)求从该校高一、高二学生中各抽取的人数；(2)根据频率分布直方图，估计该校这2000名学生中竞赛成绩在60分（含60分）以上的人数.15.已知，函数（1）当a=1时，求函数的单调递减区间；（2）函数是否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由；（3）若函数在-1,1上单调递增，求a的取值范围。