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会计学1人教六年级数学人教六年级数学(shxu)上册时鸡兔同笼上册时鸡兔同笼第一页，共31页。第1页/共31页第二页，共31页。南厂街小学(xioxu) 王庆革人教版六年级数学(shxu)上册第七单元鸡兔同笼第2页/共31页第三页，共31页。 大约一千五百年前，我国古代数学名著(mngzh)孙子算经中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。第3页/共31页第四页，共31页。今有雉（zhi）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何(j h)？第4页/共31页第五页，共31页。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面(shng min)数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?这道题的意思(y s)就是：这个问题(wnt)你能解决吗？第5页/共31页第六页，共31页。我们可以先从简单的问题(wnt)入手。笼子里有若干(rugn)只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1第6页/共31页第七页，共31页。第7页/共31页第八页，共31页。笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1按顺序(shnx)列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答:鸡有3只,兔有5只。第8页/共31页第九页，共31页。答：兔有5只，鸡有3只。第9页/共31页第十页，共31页。笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1还有其他(qt)方法吗？（1）如果(rgu)笼子里都是鸡，那么就有16只脚，这样就多出了10只脚。82=16（只）2616=10（只）（2）多出10只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多2只脚（还需要2只脚），也就是有5只兔。102=5（只）85=3（只）（3）所以，鸡有3只，兔有5只。第10页/共31页第十一页，共31页。假设(jish)8只都是鸡16只脚26 -=10只脚102=5只兔8-5=3只鸡4-2=2只脚第11页/共31页第十二页，共31页。笼子里有若干(rugn)只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子(lng zi)里都是兔，那么就有32只脚，这样(zhyng)就多出了6只脚。（2）多出6只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少2只脚（还需要去掉2只脚），也就是有3只鸡。（3）所以，鸡有3只，兔有5只。84=32(只)3226=6(只)62=3(只)83=5(只)第12页/共31页第十三页，共31页。假设(jish)8只都是兔32只脚-26=6只脚62=3只鸡8-3=5只兔4-2=2只脚第13页/共31页第十四页，共31页。笼子(lng zi)里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?1答:兔有5只,鸡有3只。还可以用列方程的方法(fngf)来解答。解：设有x只兔，那么(n me)就有（8x）只鸡。26482 xx）（2642-16 xx26216 x16-262 x210 x5 x35-8-8 x第14页/共31页第十五页，共31页。小结(xioji)：第15页/共31页第十六页，共31页。孙子(sn zi)算经中的算法262-8=5只8-5=3只足减半(jin bn)-头数=兔兔鸡第16页/共31页第十七页，共31页。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面(shng min)数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?这个问题(wnt)你能解决吗？答:有23只鸡,有12只兔。解：设有x只鸡，那么(n me)就有（35x）只兔。942354 xx）（9424-140 xx942-140 x94-1402 x246 x23 x1223-35-35 x第17页/共31页第十八页，共31页。 笼子里有若干只鸡和兔。从上面(shng min)数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?答:有23只鸡,有12只兔。解：设有x只兔，那么(n me)就有（35x）只鸡。944352 xx）（9442-70 xx94270 x70-942 x224 x12 x2312-35-35 x第18页/共31页第十九页，共31页。你能试着用上面的方法(fngf)解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头( tu)，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？352=70（只）94-70=24（只）242=12（只）35-12=23（只）354=140（只）140-94=46（只）462=23（只）35-23=12（只）解：设有只兔。4+2（35-）=94 2+70=94 2=94-70 2=24 =242 =12 35-12=23（只）解法(ji f)一：解法二：用方程解：第19页/共31页第二十页，共31页。第20页/共31页第二十一页，共31页。第21页/共31页第二十二页，共31页。答:有24只鹤,有16只龟。解：设有x只鹤，那么(n me)就有（40 x）只龟。1122404 xx）（11224-160 xx1122-160 x112-1602 x248 x24 x1624-40-40 x第22页/共31页第二十三页，共31页。答:有24只鹤,有16只龟。解：设有x只龟，那么(n me)就有（40 x）只鹤。1124402 xx）（11242-80 xx112280 x80-1122 x232 x16 x2416-40-40 x第23页/共31页第二十四页，共31页。答:有5只小船,有3只大船。解：设有x条小船，那么(n me)就有（8x）条大船。38486 xx）（3846-48 xx382-48 x83-482 x210 x5 x35-8-8 x第24页/共31页第二十五页，共31页。答:有8名男同学，有4名女同学。解：设有x名男同学，那么(n me)就有（12x）名女同学。323122 xx）（3232-24 xx3224 x24-32 x8 x48-12-12 x第25页/共31页第二十六页，共31页。第26页/共31页第二十七页，共31页。6/19/2022 学校(xuxio)劳动实践基地新买了4只兔和10只鸡共花去150元。已知每只兔的单价比鸡贵20元。每只兔和鸡各多少元？204 = 80 (元)15080 = 70 (元)鸡：7014 = 5 (元)兔：520 = 25 (元)-20-20-20-20第27页/共31页第二十八页，共31页。6/19/2022 学校(xuxio)劳动实践基地新买了4只兔和10只鸡共花去150元。已知每只兔的单价比鸡贵20元。每只兔和鸡各多少元？2010 = 200 (元)150200 = 350 (元)兔：35014 = 25 (元)鸡：2520 = 5(元)检验(jinyn): 425 + 105 = 150 (元)第28页/共31页第二十九页，共31页。6/19/2022 学校劳动实践基地新买了4只兔和10只鸡共花去150元。已知2只兔的价钱正好(zhngho)和5只鸡相等。每只兔和鸡各多少元？鸡：15020 = 7.5 (元)兔：7.552= 18.75 (元)第29页/共31页第三十页，共31页。6/19/2022鸡： 18.7525 = 7.5 (元)兔：1508 = 18.75 (元) 学校劳动实践基地新买了4只兔和10只鸡共花去150元。已知2只兔的价钱正好和5只鸡相等(xingdng)。每只兔和鸡各多少元？第30页/共31页第三十一页，共31页。
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