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第21课时：古典概型与几何概型五、课外练习 一、填空题1同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率为_解析共238(种)情况，符合要求的有(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)3种P.2将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2bxc0有实根的概率为_ 解析一枚骰子掷两次，其基本事件总数为36，方程有实根的充要条件为b24c.b123456使b24c的基本事件个数012466由此可见，使方程有实根的基本事件个数为1246619，于是方程有实根的概率为P.3在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有_人120解析设男教师有n人，则女教师有(n12)人由已知从这些教师中选一人，选到男教师的概率P，得n54，故参加联欢会的教师共有120人4现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_0.2解析从5根竹竿中一次随机抽取2根竹竿共有10种抽取方法，而抽取的两根竹竿长度恰好相差0.3 m的情况是2.5和2.8,2.6和2.9两种，概率P0.2.5 四边形ABCD为长方形，AB2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为_1解析当以O为圆心，1为半径作圆，则圆与长方形的公共区域内的点满足到点O的距离小于或等于1，故所求事件的概率为P(A)1.6已知正三棱锥SABC的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点P，使得VPABCVSABC的概率为_解析当P在三棱锥的中截面及下底面构成的正三棱台内时符合要求，由几何概型知，P1.7已知正方体ABCDA1B1C1D1内有一个内切球O，则在正方体ABCDA1B1C1D1内任取点M，点M在球O内的概率是_解析设正方体棱长为a，则正方体的体积为a3，内切球的体积为3a3，故M在球O内的概率为.8. 如图所示，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为_解析由题意知，硬币的中心应落在距圆心29 cm的圆环上，圆环的面积为922277，故所求概率为.
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