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第10课时 双曲线的几何性质（2）【学习目标】能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题【问题情境】1回顾双曲线的范围对称轴顶点离心率渐近线；2已知双曲线的方程为，写出顶点和焦点坐标 实半轴长虚半轴长离心率渐近线方程【合作探究】试比较椭圆与双曲线的几何性质的异同【展示点拨】例1设双曲线的半焦距为c，直线l过两点，且原点到直线l的距离为，求双曲线的离心率例2求与双曲线共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程例3焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为，焦点在渐近线的距离为8，求此双曲线方程例4若是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，且,求的大小【学以致用】1双曲线的渐近线方程是2已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为 3若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是（，0），则双曲线的方程是 4与椭圆共焦点，而与双曲线共渐近线的双曲线的方程为 5求满足下列条件的双曲线的标准方程（1）离心率，经过点；（2）两条渐近线的方程是，经过点（3）双曲线的一个焦点是,过右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于点且第10课时 双曲线的几何性质（2）【基础训练】1双曲线2x2-y2=8的实轴长是 2当时,双曲线的焦距为_3设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为_4已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为_ _5圆与双曲线的渐近线相切，则a的值为 6双曲线C1：与椭圆有相同的焦点，双曲线C1的离心率为，椭圆C2的离心率为，则= 【思考应用】7根据下列条件，求双曲线的标准方程（1）已知双曲线的渐近线方程为，焦距为10；（2）已知双曲线的渐近线方程为，且过点M（）；（3）与椭圆有公共焦点，且离心率8求满足下列条件的双曲线的离心率：（1）双曲线的渐近线方程为；（2）过焦点且垂直于实轴的弦与另一焦点的连线所成角为9双曲线的焦距为2c, 直线过点到直线的距离与点到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围10一炮弹在某处爆炸，在F1（-5000,0）处听到爆炸声的时间比在F2（5000,0）处晚，已知坐标轴的单位长度为1m，声速为340m/s，爆炸点应在什么样的曲线上？并求爆炸点所在的曲线方程【拓展提升】11双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为15m,高为55m,试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程12连结双曲线和的四个顶点的四边形的面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，求的最大值
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