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第四章 三角函数综合复习一、概 念1、角 。正角 负角 零角 。象限角 。终边相同的角 。2、角度制 ；弧度制 。1弧度角的规定 。任意圆中圆心角弧度的算法 。3、三角函数值的定义 。单位圆 ；有向线段 。三角函数线 。4、三角函数值的符号判定：三角函数 象限第一象限第二象限第三象限第四象限sinxcosxtanx5、正弦型函数中：振幅 ；周期 ；频率 ；相位 ；初相 。二、公式1、有关概念的公式：终边相同的两角 ；任意圆中圆心角弧度大小 ；角度与弧度的换算公式 ；扇形的几个面积计算公式 。2、诱导公式：A组(函数名不变，符号看象限)B组(函数名要变，符号看象限)3、同角三角函数间的关系公式（1）平方关系 ； ； 。（2）商数关系 ； 。（3）倒数关系 ； ； 。4、直角坐标系中两点间的距离公式 。5、两角和与差的三角函数及变形公式：（1）；。6、二倍角公式：；。（1）降幂公式：；。（2）半角公式：；。第四章 三角函数基础知识梳理二.本单元重点知识梳理角的概念与度量 限角 轴上角 角度制与弧度制的换算：1弧度= 度；1度= 弧度.与角终边相同的角的集合是： |=k360+ ，kZ 或|=2k+ ，kZ三角函数的定义与符号： sin= cos= tan= xyo P (x,y)r 当在第 象限时,sin的值是正的. 当在第 象限时,sin的值是负的. 当在第 象限时,cos的值是正的. 当在第 象限时,cos的值是负的. 当在第 象限时,tan的值是正的. 当在第 象限时,tan的值是负的.同角三角函数关系式： 平方关系：sin2+cos2= ；1+tan2= ；1+cot2= . 商数关系： ； . 特殊角的三角函数值：角度 030456090120135150180270360弧度sincostan函数三角函数图象及性质：性质 y=sinx y=cosx y=tanx定义域值 域 最 值 图 象(一个周期)周 期 奇偶性单调性 对称性注意：会用五点法作函数y=Asin（x+）的图象. y=Asin（x+）的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的？两角和与差的三角函数、两倍角的三角函数公式： sin（）= cos（）= tan（）= sin2= cos2=tan2= 注意： 公式的逆用，如：； sin2cos2= 公式的变形，如：sincos= 1+cos2= 1cos2= 降幂公式：sin2= cos2= 会用和角公式求函数y=asinx+bcosx的最大值、最小值、周期、单调区间.三角形中的三角函数： 在ABC中，0A，B，C，且A+B+C=，sin(A+B)=sinC,cos(A+B)= cosC； 正弦定理： a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC, 其中R是ABC的外接圆的半径.abc=sinAsinBsinC. 余弦定理：a2 =b2+c22bccosA；b2 =a2+c22accosB；c2 =a2+b22abcosC.或cosA= cosB= cosC=
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