江苏省南京市溧水县高中数学 第03课时《任意角的三角函数1》教学案 苏教版必修4

江苏省南京市溧水县高中数学 第03课时任意角的三角函数1教学案 苏教版必修4总 课 题任意角的三角函数总课时第 3 课时分 课 题任意角的三角函数（1）分课时第 1 课时教学目标掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，会用角的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值；掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和函数的值在各象限的符号。重点难点任意角的正弦、余弦、正切的定义，如何用三角函数线表示三角函数值，各象限内三角函数值的符号。1引入新课1、回顾初中锐角的三角函数的定义2、问题：（1）怎样用坐标法定义锐角的三角函数？（2）怎样用坐标法定义任意角的三角函数？3、三角函数的定义及其定义域：在平面直角坐标系中，设的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是。（1）比值_叫做的正弦，记作_，即_，定义域为_。（2）比值_叫做的余弦，记作_，即_，定义域为_。（3）比值_叫做的正切，记作_，即_，定义域为_。 ( ) ( ) ( ) ( ) xyO4、各象限内三角函数值的符号。正弦：填入 中；余弦：填入( )中；正切：填入 中5、有向线段、有向线段的数量xyOxyOxyOxyO6、三角函数线表示三角函数值。1例题剖析例1、已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切。例2、确定下列三角函数值的符号：（1） （2） （3）思考：根据单位圆中的三角函数线，探究：（1）正弦、余弦、正切函数的值域；（2）正弦、余弦函数在上的单调性；（3）正切函数在区间(，)上的单调性。例3、已知角的始边为轴的正半轴，终边在直线上，若，且，试求实数的值。1巩固练习1、已知角的终边经过点，则=_，=_，=_。2、已知角终边经过点，且=，则=_。3、设是三角形一内角，在，中，有可能取负值的有_。4、确定下列各角的正弦、余弦、正切值的符号。（1）885 （2）395 （3） （4）5、若，且，则为第_象限角。xyOxyO6、作出下列各角的正弦线，余弦线、正切线。（1） （2）1课堂小结三角函数的定义；各象限内三角函数值的符号；用三角函数线表示三角函数值。1课后训练班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、已知角的终边经过点，则_，_，_。2、已知角的终边经过点，则_， _，_。3、已知角终边在直线上，则_，_，_。4、_。5、_。二、提高题6、求函数的值（1）（2）7、确定下列各式的符号（1） （2）三、能力题8、根据下列条件，确定是第几象限角或是哪个坐标轴上的角（1）且 （2）（3） （4）9、作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线xyOxyO（1） （2）xyO（3） （4）xyO批改时间：