江苏省南京市溧水县高中数学 第25课时《向量的数量积1》教学案 苏教版必修4

江苏省南京市溧水县高中数学 第25课时向量的数量积1教学案 苏教版必修4总 课 题平面向量总课时第25课时分 课 题向量的数量积（1）分课时第 1 课时教学目标理解平面向量数量积的概念及其几何意义；知道两个向量数量积的性质；了解平面向量数量积的概念及其性质的简单应用。重点难点平面向量数量积的概念的理解；平面向量数量积的性质的应用。1引入新课1、已经知道两个非零向量与，它们的夹角是，我们把数量 叫做向量与向量的数量积，记作。即= 。= 。2、两个非零向量，夹角的范围为 。3、（1）当，同向时，= ，此时= 。（2）当，反向时，= ，此时= 。（3）当时，= ，此时= 。4、= = = 。5、设向量，和实数，则（1）（）=（ ）=（ ）= （2）= ； （3）（+）= 。1例题剖析例1、已知向量与向量的夹角为, |=2 , |=3 , 分别在下列条件下求。（1）=135 （2）/ （3）变1：若=，求。变2：若=120，求（4+）（32）和|+|的值。变3：若（4+）（32）=5，求。变4：若|+|，求。1巩固练习1、 判断下列各题正确与否，并说明理由。（1）若，则对任意向量，有； _（2）若，则对任意向量，有0； _（3）若，0，则； _（4）若0，则，中至少有一个为零； _（5）若，则； _（6）对任意向量，有； _（7）对任意向量，有（）（）；_（8）非零向量，若|+|=|，则；_（9）|。 _2、在中, =, =, 当0，则是 三角形。5、在中，已知|=|=4，且=8，则这个三角形的形状为_。二、提高题6、已知向量与向量的夹角为=120，|=2 , |+|，求|。7、已知，且与的夹角为45，设=5+2，=3，求|+|的值。三、能力题8、在中，三边长均为1，且=，=，=，求+的值。9、已知|=|=1，与的夹角是90，=2+3，= k4，且，试求的值。10、若|=|=2，与的夹角为=120，那么实数为何值时，|的值最小。