江苏省南京市溧水县高中数学 第32课时《两角和与差的正弦、余弦》教学案 苏教版必修4

江苏省南京市溧水县高中数学 第32课时两角和与差的正弦、余弦教学案 苏教版必修4总 课 题两角和与差的三角函数总课时第32课时分 课 题两角和与差的正弦、余弦分课时第 3 课时教学目标能熟练运用两角和与差的正弦和余弦公式进行化简及恒等式证明。进一步体会转化与变换的数学思想。重点难点和差角的正余弦公式的运用。1引入新课1、两角和的余弦公式： 两角差的余弦公式：2、两角和的正弦公式： 两角差的正弦公式：1例题剖析例1、求证：。注意：通过角的变换消除角的差异，并注意正逆两个方向使用公式。例2、求的值。例3、已知求的值。例4、求函数（均为正数）的最大值和最小值。1巩固练习1、已知都为锐角，。（1）试用与表示角；（2）求与的值。2、已知求的值。3、求函数的最值。1课堂小结和差角公式的灵活运用。指导学生课后阅读书109-110页的正弦函数与余弦函数的叠加。1课后训练班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、函数的最小值和最大值分别为 （ ） （A）3，3 （B）4，4 （C）5，5 （D）4，32、函数的值域为 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、。4、在ABC中，（1）已知，则 （2）已知，则5、求证： （1）； （2）。6、用两种方法求的值。二、提高题7、已知求证： （1） （2）。三、能力题8、已知且 （1）用表示； （2）求的值.10、如图，ABC中，为直角，于，设。（1）若，试求ADE的各边长，由此推出的三角函数值；（2）设（均为锐角），试由图推出的公式。AEDCB1