江苏省南京市溧水县高中数学 第02课时《弧度制》教学案 苏教版必修4

江苏省南京市溧水县高中数学 第02课时弧度制教学案 苏教版必修4总 课 题任意角、弧度总课时第 2 课时分 课题弧度制分课时第 2 课时教学目标理解弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数；了解角的集合与实数集之间建立起一一对应的关系；掌握弧度制下的弧长公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题。重点难点弧度的意义，弧度与角度的换算1引入新课1、问题：角度是怎样规定的？是否有其它方法来度量角？2、角度的定义：周角的为度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。3、弧度的定义4、角度与弧度的换算5、特殊角的弧度数与角度制（1）(2)(3)6、弧长公式、扇形的面积公式1例题剖析例1、把下列各角从弧度化为度： （1） （2）例2、把下列各角从度化为弧度： （1） （2）例3、已知扇形的周长为，圆心角为，求该扇形的面积。1巩固练习1、 把下列各角从角度化为弧度： （1） （2） （3）（4） （5） （6）2、把下列各角从弧度化为度： （1） （2）（3） （4）3、把下列各角从度化为弧度： （1） （2） （3） （4）4、把下列各角从弧度化为度： （1） （2） （3） （4）5、若，则角的终边在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6、已知半径为的圆上，有一段弧的长是，求此弧所对的圆心角的弧度数。1课堂小结弧度数的定义，一些特殊角的弧度数；弧长公式、扇形的面积公式。1课后训练班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、的角的终边所在的象限为（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、的角化成角度制是（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各角中与角终边相同的角为（ ）A、 B、 C、 D、4、集合的关系是（ ）A、 B、 C、 D、以上都不对5、在半径不等的两个圆内，弧度的圆心角（ ）A、所对的弧长相等 B、所对的弦长相等C、所对的弧长等于各自的圆的半径 D、所对的弦长等于各自的圆的半径二、提高题6、已知，角的终边与的终边关于直线对称，则角的集合为_.7、角的终边落在第_象限，角的终边落在第_象限。8、在半径为的轮子上有一点，轮子按顺时针方向旋转一周半，则圆心与点的连线所转过的角的弧度数为_，扫过面积为_，点经过的路程为_。9、知扇形的半径为，圆心角为，则扇形的弧长为_，扇形的面积为_。三、能力题10、把下列各角从度化为弧度： （1）（2）（3）（4）11、把下列各角从弧度化为度： （1）（2）（3）（4）12、把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限角： （1）（2）（3）（4）批改时间：