江苏省南京市溧水县高中数学 第19课时《向量的减法》教学案 苏教版必修4

江苏省南京市溧水县高中数学 第19课时向量的减法教学案 苏教版必修4总 课 题 向量的线性运算总课时第19课时分 课 题向量的减法分课时第 1 课时教学目标理解向量减法的含义；能用三角形法则和平行四边形法则求出两向量的差；体会类比方法和转化思想重点难点向量减法的含义；求两向量的差1引入新课1、如何用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两向量的和？2、 ； 3、向量减法的含义：若 ，则向量 叫做 ，记作 ； 叫做向量的减法。4、= ，这表明：减去一个向量等于 。5、如何用三角形法则和平行四边形法则从“相反向量”的角度，求作：？1例题剖析例1、已知、不共线，求作：。 小结：当向量、起点相同时，从的终点指向的终点的向量就是。（差向量的箭头指向被减向量）思考1：你能画图说明=吗？例2、已知是平行四边形的对角线的交点，若，。试证明：。思考2：任意一个非零向量是否一定可以表示为两个不共线的向量的和？例3、计算：。注意：对任意一点，。1巩固练习1、在平行四边形中，用,表示。2、若，下列结论正确的是_。（1）（2）（3） （4）3、若非零向量和互为相反向量，则错误的是（ ）A、B、C、D、4、中，是的中点，设，则 ； 。5、已知中，则下列等式成立的是_。（1）（2）（3）（4）6、已知：四边形的对角线与交于点，且，。求证：四边形是平行四边形。1课堂小结向量减法的含义；求两向量的差；两向量与的差起点，终点和指向。1课后训练班级：高一（ ）班 姓名_一、基础题1、若，则为（）A、B、C、D、2、下列各式不能化简为的是（）A、B、C、D、3、已知，且，则。4、已知，且，则 。5、在正六边形中，则 。6、化简（ 。二、提高题7、化简下列各式（1）（2）8、已知菱形的边长都是，求向量的模。三、能力题9、对于任意向量,，求证：。BCPQ10、如图，、是的边上的两点，且，求证：。 A.