数学人教选修4-4（A）参数方程 综合练习1

参数方程 综合练习1一、选择题（每小题4分，共48分）1参数方程（为参数）化为普通方程是（ ）。 A. B. C. D. 2已知过曲线上一点P原点O的直线PO的倾 斜角为，则P点坐标是（ ） A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、3若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为 参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。 A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离4参数方程 (t为参数)所表示的曲线是 ( ) A.一条射线 B.两条射线 C.一条直线 D.两条直线5直线的参数方程是（ ）。 A. B. C. D. 6直线与圆没有公共点，则的取值范围是（ ） A B C D7已知动园：， 则圆心的轨迹是（ ） A、直线 B、圆 C、抛物线的一部分 D、椭圆8曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是（ ） A、线段 B、双曲线的一支 C、圆 D、射线9设,那么直线与圆的位 置关系是（ ） A、相交 B、相切 C、相离 D、视的大小而定10点在椭圆上，求点到直线的最大距离为（ ） A B C D11点P从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q 点，则Q的坐标为（ ） （A）（ （B）（ （C）（ （D）（12曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（ ）二、填空题（每小题3分，共18分）13曲线的参数方程是，则它的普通方程为_。14设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。1516对任意实数K，直线：与椭圆：恰有 一个公共点，则b取值范围是_17直线与圆相切，则_。18圆锥曲线的准线方程是 。三、解答题（1921每题6分，22、23题各8分，共34分）19把下列参数方程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线： （为参数）； （为参数）20如图，过抛物线（0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。 设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；0xyAMB 求弦AB中点M的轨迹方程。21已知x、y满足，求的最值。22求以椭圆内一点A(1，1)为中点的弦所在直线的方程。23设直线 ，交椭圆于A、B两点，在椭圆C上 找一点P，使面积最大。参考答案一、DDBCC ABDBC AD二、13；14；15；161，3；17或；18。三、19解： 两边平方相加，得 即 曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。由代入，得 它表示过（0，）和(1, 0)的一条直线。20解：依题意可知直线OA的斜率存在且不为0设直线OA的方程为（）联立方程 解得 以代上式中的，解方程组解得 A（，），B（，）。设AB中点M（x，y），则由中点坐标公式，得消去参数k，得 ；即为M点轨迹的普通方程。21解：由可知曲线表示以（1，-2）为圆心，半径等于2的圆。令 ，则（其中）-11当时，S有最大值，为当时，S有最小值，为S最大值为；S最小值为。22设以A(1，1)为中点的弦所在的直线方程为，把它代入得即弦以A(1，1)为中点，交点所对应的参数和有：0 0，所求的直线方程为即x4y5023解：设椭圆的参数方程为，则，到直线的距离为：，当，即时，此时，所以。