数学人教版必修4(A)数学人教版必修4(A) 综合练习2

数学人教版必修4(A) 综合练习2第I卷注意事项：本次考试试卷分为试题和答题卷两部分，学生应把试题中的各个小题答在第II卷中相应的位置上，不能答在试题上，考试结束后，只交答题卷。一、 选择题：本大题共10题，每小题3分，共30分。在每一题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在第II卷的选择题答案表中。1将300o化为弧度为（）ABCD2若角的终边过点（sin30o,cos30o）,则sin等于（）ABCD 3下列四式不能化简为的是（）ABCD4的值为（）AB1；CD5函数的图象是把y=3cos3x的图象平移而得，平移方法是（）A向左平移个单位长度；B向左平移个单位长度；C向右平移个单位长度；D向右平移个单位长度；6在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以为最小正周期的偶函数是（）Ay=x2; By=|sinx|; Cy=cos2x; Dy=;7在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定是（）A锐角三角形；B直角三角形；C钝角三角形；D不能确定；8已知在线段NM的中垂线上，则x等于（）ABCD3；9在平面直角坐标系中，已知两点A（cos80o,sin80o）,B(cos20o,sin20o),则AB的值是（）ABCD1； 10平面直角坐标系中，已知两点A（3,1），B（1,3），若点C满足，则点C的轨迹方程是（）A3x+2y11=0; B(x1)2+(y2)2=5;C2xy=0; Dx+2y5=0; 二、填空题：本大题共有5小题，每小题3分，满分15分。把答案填在第II卷指定的横线上11函数的定义域为。12= 。13cos(,其大小为 。14已知M，N是ABC边BC，CA上的点，且。15关于函数，有下列命题：由f(x1)=f(x2)=0,可得，x1x2是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x)；y=f(x)的图象关于点（，0）对称；y=f(x)的图象关于直线x=对称；其中正确命题的序号是。试卷第II卷一、选择题答案表：本大题共10题，每小题3分，共30分题号12345678910答案二、填空题答案：本大题共有5小题，每小题3分，满分15分11、 12、 13、 14、 15、三、解答题：(9+10+12+12+12=55分)16已知,(1)求的值； （2）求的夹角； （3）求的值；17已知的两个根，求的值。18已知A（2,1），B（3,2），D（1,4）（1）求证：（2）若四边形ABCD为矩形，试确定点C的坐标；（3）若M为直线OD上的一个动点，当取最小值时，求的坐标；19已知（1）若，求f(x)的单调增区间；（2）若时，f(x)的最大值为4，求a的值；（3）在（2）的条件下，求满足f(x)=1且的x的集合。20某港口水的深度y（米）是时间t，记作y=f(x),下面是某日水深的数(时)03691215182124（米）10139.97101310710据：经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象。（1）试根据以上数据，求出函数y=f(t)的近似表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间？（忽略进出港所需的时间）参考答案一、选择题答案题号12345678910答案BCCDBBCADD二、填空题答案：本大题共有5小题，每小题3分，满分15分11、 12、 13、cos(14、 15、二、 解答题：16、（1）-6 （2）1200 （3）17、解： 18、1）略 2）设C（x，y）， （-3，3）=（x-3，y-2） C（0，5）3）设M（a，b），M为直线OD上的一个动点，b=-4a =（2-a，1-b）（3-a，2-b）=（2-a）（3-a）+（1-b）（2-b）把b=-4a代入得： =17a2+7a+8，当取最小值时，a=，这时b=的坐标（，）19（1）=，解得：f(x)的单调增区间为 ， 2），当时，=1，即f(x)的最大值为3+a=4，a=13）=1，=，x的集合为20、1） 2）由，即，解得 ，在同一天内，取k=0，1得该船希望在一天内安全进出港，可1时进港，17时离港，它至多能在港内停留16小时。