八年级数学上册 三角形复习 新人教学习教案

会计学1八年级数学上册八年级数学上册 三角形复习三角形复习(fx) 新人教新人教第一页，共30页。三角形三角形与三角形有关与三角形有关(yugun)的的线段线段三角形内角三角形内角(ni jio)和和三角形外角三角形外角(wi jio)和和三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边高线高线中线中线角平分线角平分线与三角形有与三角形有关的角关的角内角与外角关系内角与外角关系三角形的分类三角形的分类第1页/共30页第二页，共30页。多边形多边形定义定义(dngy)多边形的内外多边形的内外(niwi)角和角和镶嵌镶嵌(xingqin)第2页/共30页第三页，共30页。1. 三角形的三边三角形的三边(sn bin)关系关系:(1) 三角形两边三角形两边(lingbin)的和大于的和大于第三边第三边2. 判断三条已知线段判断三条已知线段a、b、c能否能否(nn fu) 组成三角形组成三角形.当当a最长最长,且有且有b+ca时时,就可构成三角形就可构成三角形.3. 确定三角形第三边的取值范围确定三角形第三边的取值范围:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和.(2) 三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边第3页/共30页第四页，共30页。1、下列、下列(xili)条件中能组成三角形的是（条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的两边为、三角形的两边为7cm7cm和和5cm5cm，则第三，则第三(d sn)(d sn)边边x x的的 范围是范围是_; _; 2cmX 12cm练一练练一练第4页/共30页第五页，共30页。3、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是5 ,另一边另一边的长是的长是8，则它的周长是，则它的周长是 。4、一个三角形的两边长分别、一个三角形的两边长分别(fnbi)是是2cm 和和9cm ,第三边的长为奇数第三边的长为奇数,则第三边的长为则第三边的长为_ .18或219cm第5页/共30页第六页，共30页。从三角形的一个顶点向它的对边所在从三角形的一个顶点向它的对边所在(suzi)直线作垂直线作垂线，线，_的线段叫做三角形的高线的线段叫做三角形的高线.三角形的高线定义三角形的高线定义(dngy)：顶点顶点(dngdin)和和垂足之间垂足之间4 三角形的主要线段三角形的主要线段三角形角平分线的定义：三角形角平分线的定义：顶点与交点顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的个角的 之间的线段叫做三角形的之间的线段叫做三角形的角平分线。角平分线。三角形的中线定义三角形的中线定义顶点与它对边中点顶点与它对边中点连结三角形一个连结三角形一个 的线段的线段叫做三角形的中线。叫做三角形的中线。第6页/共30页第七页，共30页。5 三角形的三条高线三角形的三条高线(或高线所在直线或高线所在直线(zhxin) 交于一点交于一点锐角三角形三条锐角三角形三条(sn tio)高线交于三角形高线交于三角形内部一点内部一点,直角三角形三条直角三角形三条(sn tio)高线交于直角顶高线交于直角顶点，点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点外部一点。6 三角形的三条中线交于三角形内部一点。三角形的三条中线交于三角形内部一点。7 三角形的三条角平分线交于三角形三角形的三条角平分线交于三角形 内部一点。内部一点。第7页/共30页第八页，共30页。5、如图， 分别是ABC的高和角平线， ， 则 =_度.36B76CDAFADAF、CE看你会不会(b hu)第8页/共30页第九页，共30页。7. 三角形的分类三角形的分类(fn li)锐角三角形锐角三角形三角形三角形钝角钝角(dnjio)三角形三角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按边分按边分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形第9页/共30页第十页，共30页。 5.如右图，如右图，AD是是BC边上边上(bin shn)的高，的高，BE是是 ABD的角平分线，的角平分线，1=40，2=30，则，则C= _BED= 。 65606.6.直角三角形的两个锐角相等，则每一个直角三角形的两个锐角相等，则每一个(y )(y )锐角等锐角等于于_度。度。ABCD1 2E45第10页/共30页第十一页，共30页。5. 三角形木架的形状三角形木架的形状(xngzhun)不会改变不会改变,而四边形木架的形状而四边形木架的形状(xngzhun)会改变会改变.这这就是说就是说,三角形具有稳定性三角形具有稳定性,而四边形没有稳而四边形没有稳定性。定性。6. 三角形内角三角形内角(ni jio)和和定理定理三角形的内角三角形的内角(ni jio)和等于和等于1800直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。7. 三角形外角和定理三角形外角和定理三角形的外角和等于三角形的外角和等于3600第11页/共30页第十二页，共30页。三角形具有三角形具有(jyu)稳定性稳定性第12页/共30页第十三页，共30页。 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个三角形的一个外角等于与它不相邻的两个(lin )内角的和。内角的和。8. 三角形的外角与内角三角形的外角与内角(ni jio)的关的关系系 三角形的一个外角大于与它不相邻的任三角形的一个外角大于与它不相邻的任何何(rnh)一个内角。一个内角。第13页/共30页第十四页，共30页。8.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，则，则C= ；（2）2A=B+C，则，则A= 。9.9.如图，如图，_是是ACDACD的外角的外角(wi jio)(wi jio)，ADB= 115ADB= 115,CAD= 80,CAD= 80则则C =_ . C =_ . 406035ABCDADB练一练练一练第14页/共30页第十五页，共30页。1010、在、在ABCABC中，中，AA是是BB的的2 2倍，倍，CC比比A+BA+B还大还大3030，则则CC的外角的外角(wi jio)(wi jio)为为_度，这个三角形是度，这个三角形是_三三角形角形75钝钝角角(dnjio)1111、如图，已知：、如图，已知：ADAD是是ABCABC的中线的中线(zhngxin)(zhngxin)，ABCABC的的面积为面积为50cm250cm2, ,则则ABDABD的面积是的面积是_._.25cm25cm2ABCD第15页/共30页第十六页，共30页。9、n边形的内角和等于边形的内角和等于(dngy)(n2)180.多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于(dngy)360. 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（） 180。这种化未知为已知的转化(zhunhu)方法，必须在学习中逐渐掌握。由于多边形外角和为360，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化(zhunhu)为外角和来处理。第16页/共30页第十七页，共30页。 四边形 五边形 六边形 n 边形 图图 形形 过一个顶点的对角线条数 分成的三角形个数 内角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600第17页/共30页第十八页，共30页。答：答：1515边形的内角边形的内角(ni jio)(ni jio)和是和是2340023400 求求1515边形内角边形内角(ni jio)(ni jio)和的度数。和的度数。 多边形的内角(ni jio)和n n边形的内角和为（边形的内角和为（n-2n-2）1801800 0解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 0第18页/共30页第十九页，共30页。C第19页/共30页第二十页，共30页。14.如图，已知：如图，已知：AD是是ABC的中线的中线(zhngxin)，ABC的面积为的面积为 ,求求ABD的面积的面积(min j)ABCDE260cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足为是的中线又第20页/共30页第二十一页，共30页。0005.42 ,101,64 ,/BAACDABCD 已知说明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形内角和等于又等量代换)A=128又内错角相等 两直线平行第21页/共30页第二十二页，共30页。一、选择题一、选择题CCA第22页/共30页第二十三页，共30页。CAD第23页/共30页第二十四页，共30页。1三角形具有三角形具有(jyu)稳定性稳定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）第24页/共30页第二十五页，共30页。1、如图：、如图：D是是ABC中中BC边上一点边上一点(y din)，试说明试说明2ADABBCAC。ACDB友情友情(yuqng)提提示：由示：由ACCDAD与与ABBDAD相加可得。相加可得。第25页/共30页第二十六页，共30页。2、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生、有一六边形，截去一三角形，内角和会发生怎样变化怎样变化(binhu)？请画图说明。？请画图说明。内角内角(ni jio)和减少和减少180O内角内角(ni jio)和不变和不变内角和增加内角和增加180O第26页/共30页第二十七页，共30页。解解: : 由三角形两边之和大于第三由三角形两边之和大于第三(d sn)(d sn)边边, ,两边之差小于第三两边之差小于第三(d sn)(d sn)边得边得: : 8-3a8+3, 5 a11 8-3a8+3, 5 a11又又第三第三(d sn)(d sn)边长为奇数边长为奇数, , 第三第三(d sn)(d sn)条边长为条边长为 7cm 7cm、9cm9cm。 3、已知两条线段的长分别、已知两条线段的长分别(fnbi)是是3cm、8cm ， 要想拼成一个三角形，且第三条线段要想拼成一个三角形，且第三条线段a的的 长为奇数，问第三条线段应取多少长？长为奇数，问第三条线段应取多少长？ 第27页/共30页第二十八页，共30页。4、已知一个、已知一个(y )三角形三角形的三边的三边长长3、 a+2、8，则，则a的取值的取值范围是范围是 。3a9第28页/共30页第二十九页，共30页。第29页/共30页第三十页，共30页。