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专题升级训练21填空题专项训练(一)1已知f(x)则f的值为_2某地教育部门为了解学生在数学答卷中的有关信息，从上次考试的10 000名考生的数学试卷中，用分层抽样的方法抽取500人，并根据这500人的数学成绩画出样本的频率分布直方图(如图)这10 000人中数学成绩在140,150段的约是_人3设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集是_4下面的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是_5若a(x，2)，b，且ab，则2x2x_.6观察：2，2，2，对于任意正实数a，b，试写出使2成立的一个条件可以是_7一个四棱柱的底面是正方形，侧棱和底面垂直，已知该四棱柱的顶点都在同一个球面上，且该四棱柱的侧棱长为4，体积为16，那么这个球的表面积是_8若f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且是周期为2的周期函数，当x0,1)时，f(x)2x1，则_.9已知动圆过点(1,0)，且与直线x10相切，则动圆圆心的轨迹方程为_10执行下边的程序框图，若m1.6，则输出的n_.11已知一个玩具的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都由半圆和矩形组成根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的全面积是_12下列命题中，是真命题的为_(写出所有真命题的序号)命题“x0，使x(x3)0”的否定是“x0，使x(x3)0”；函数f(x)lg(ax1)的定义域是；函数f(x)x2ex在x2处取得极大值；若sin()，sin()，则5.13若直线ax2by20(a0，b0)始终平分圆x2y24x2y40的周长，则的最小值为_14已知偶函数yf(x)(xR)满足f(x)f(2x)，且当x1,1时，f(x)x2，则函数f(x)log7x的零点个数为_15已知函数f(x)ln xx2ax在其定义域内为增函数，则实数a的取值范围是_16某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产，已知该生产线连续生产n年的累计产量为f(n)n(n1)(2n1)吨但如果月产量超过150吨，将会给环境造成危害为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是_年17已知椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，A为长轴的右端点，B为短轴的上端点当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于_18若等边ABC的边长为2，平面内一点M满足，则_.19已知a0，b0，则2的最小值为_20已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，若方程f(x)m(m0)在区间8,8上有4个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_.21cos2cos2(120)cos2(240)的值为_22设坐标原点为O，抛物线y22x与过焦点的直线交于A，B两点，则_.23已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围为_24设函数f(x)若互不相等的实数x1，x2，x3满足f(x1)f(x2)f(x3)，则x1x2x3的取值范围为_25若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦的长为2，则a_.26若数列an满足a12且anan12n2n1，Sn为数列an的前n项和，则log2(S2 0122)_.27给出以下四个命题，所有真命题的序号为_从总体中抽取样本(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，若记i，i，则回归直线x必过点(，)；将函数ycos 2x的图象向右平移个单位，得到函数ysin的图象；已知数列an，那么“对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y2x1上”是“an为等差数列”的充分不必要条件；命题“若|x|2，则x2或x2”的否命题是“若|x|2，则2x2”28过抛物线y24x的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A，B两点，若(1)，则_.29已知点P在曲线y上，则曲线在点P处的切线的倾斜角的取值范围是_30已知sin cos ，且，则的值为_参考答案1.解析：ff1sin1.2800解析：根据图表，在500人中数学成绩在140,150段的人数比例为0.008100.08.根据分层抽样原理，则这10 000人中数学成绩在140,150段的约为10 0000.08800人3(1,0)(0,1)解析：由奇函数的性质及f(x)在(0，)上为增函数可知，f(x)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为1和1，原不等式即为0.由数形结合可得解集(1,0)(0,1)4399解析：当S1，k1时，执行Sk(S2)1(12)1，判断15成立，执行kk23；当S1，k3时，执行Sk(S2)3(12)9，判断35成立，执行kk25；当S9，k5时，执行Sk(S2)5(92)55，判断55成立，执行kk27；当S55，k7时，执行Sk(k2)7(552)399，判断75不成立，输出S399.5.解析：如果已知两个向量a(a1，a2)，b(b1，b2)，则aba1b2a2b10.所以有x(2)0，解得x1，故2x2x.6ab22解析：因为61622,7.514.522，(3)(19)22，则可知ab22.724解析：由题意，该几何体为正四棱柱，且底面面积为4，则底面边长为2，侧棱长为4.其体对角线长为2.设其外接球的半径为R，则有22R.所以R.于是球的表面积S4R224.8解析：由题意，得f()f(2)ff，log2(0,1)所以f2log21.9y24x解析：由已知圆心到直线x1的距离等于圆心到点(1,0)的距离，因此轨迹为抛物线，其方程为y24x.104解析：S，当n4时满足条件11(212)cm2解析：由图可知该几何体由半球和一个正四棱柱组成，其全面积为21222421(212)(cm2)12解析：正确特称命题的否定为全称命题若a0，定义域为R.f(x)2xexexx2exx(2x)当x2时，f(x)0；当x2时，f(x)0.故在x2处取得极大值sin()，则sin cos cos sin .sin()，则sin cos cos sin .由联立解得5.1332解析：圆的方程为(x2)2(y1)29，由题意，直线过圆心，将圆心坐标(2,1)代入直线方程可得ab1.所以(ab)33232.当且仅当时取等号146解析：由偶函数yf(x)(xR)满足f(x)f(2x)，得f(x)f(x2)，所以f(x2)f(x)，即f(x)是以2为周期的偶函数画出yf(x)与ylog7x在(0,7上的图象，可得共有6个交点15(，2解析：由题意知，f(x)0对任意的x(0，)都成立，转化为amin对任意的x(0，)恒成立由均值不等式易得2，故a2.167解析：把每年的产量看成一个数列的各个项，已知前n项和S(n)n(n1)(2n1)，可由此求得通项公式an3n2，令3n2150，nN*，解得1n7.17.解析：“黄金双曲线”是指中心在坐标原点，F为左焦点，A为实轴的右端点，B为虚轴的上端点当时，|AF|2|AB|2|BF|2，所以(ac)2a2b2b2c2.又因为b2c2a2，所以c2aca20.则ca.所以e.182解析：选择，作为平面向量的一组基底，则，.222.194解析：依题意得2224，当且仅当ab1时等号成立208解析：函数在0,2上是增函数，由函数f(x)为奇函数，可得f(0)0，函数图象关于坐标原点对称，这样就得到了函数在2,2上的特征图象由f(x4)f(x)f(4x)f(x)，故函数图象关于直线x2对称，这样就得到了函数在2,6上的特征图象，根据f(x4)f(x)f(x8)f(x4)f(x)，函数以8为周期，即得到了函数在一个周期上的特征图象，根据周期性得到函数在8,8上的特征图象(如图所示)，根据图象不难看出方程f(x)m(m0)的4个根中，有两根关于直线x2对称，另两根关于直线x6对称，故4个根的和为2(6)228.故填8.21.解析：令0，则原式cos20cos2120cos2240.22解析：如图，由题意可取过焦点的直线为x，求出交点A，B，1(1).23(，2ln 22解析：函数f(x)ex2xa有零点，即方程ex2xa0有实根，即函数g(x)2xex的图象与直线ya有交点，而g(x)2ex，易知函数g(x)2xex在区间(，ln 2)上递增，在区间(ln 2，)上递减，结合图象知a2ln 22.故a的取值范围为(，2ln 2224.解析：本题可转化为直线ym与函数f(x)的图象有三个交点函数f(x)的图象如图所示，由图象知2m4.易知x1，x2，x3必一负二正，不妨设x10，x20.由于yx24x6图象的对称轴为x2，则x1x24.令3x42，得x，则x30.从而x1x2x34，即x1x2x3的取值范围为.251解析：由题意可知，圆x2y22ay60的半径为，6a2(a1)2()2，解得a1.262 013解析：因为a1a2222，a3a42423，a5a62625，所以S2 012a1a2a3a4a2 011a2 0122122232422 01122 01222 0132.故log2(S2 0122)log222 0132 013.27解析：对于，ycos 2x向右平移得ycos 2coscoscossin；对于，一个命题的否命题是原命题的条件与结论都否定，故错误284解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(1)y1y2，又此时直线方程为y(x1)，代入抛物线方程得y23y40，由韦达定理y1y23，y1y24，可计算4y4.29.解析：tan y1,0)，所以.30解析：将sin cos 两边平方，得2sin cos ，(sin cos )2，sin cos ，(sincos ).
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