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专题升级训练23填空题专项训练(三)1已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_2已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线为直线xy0，则该双曲线的离心率等于_3设p：0，q：0xm，若p是q成立的充分不必要条件，则m的值可以是_(写出满足条件的一个m值即可)4下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_5已知f(x2 011)4x24x3(xR)，那么函数f(x)的最小值为_6在ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若2，则c_.7设变量x，y满足约束条件则目标函数z5xy的最大值为_8已知抛物线y24x与直线2xy40相交于A，B两点，抛物线的焦点为F，那么|_.9已知数列an2n1(nN*)，把数列an的各项排成如图所示的三角形数阵记S(m，n)表示该数阵的第m行中从左到右的第n个数，则S(10,6)对应于数阵中的数是_13579111315171910运行如图所示的程序框图，当输入m4时，输出的结果为n.若变量x，y满足则目标函数：z2xy的最大值为_11阅读下边的程序框图，该程序输出的结果是_12如下图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.13已知2，3，4，观察以上各式，若8(a，t均为正实数)，则at_.14已知直线l与曲线f(x)x23x2ln x相切，则直线l的斜率的最小值为_15对于一切实数x，令x为不大于x的最大整数，例如：3.053，1，则函数f(x)x称为高斯函数或取整函数，若anf(nN*)，Sn为数列an的前n项和，则S30_.16第二十届世界石油大会于2020年12月4日8日在卡塔尔首都多哈举行，能源问题已经成为全球关注的焦点某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7，已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年的生产能耗大约为_吨17给出下面四个命题：“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6x50互相垂直”的充要条件；p，q为简单命题，则“pq为假命题”是“pq为假命题”的必要不充分条件；两个向量相等是这两个向量共线的充分不必要条件；相关系数r的绝对值越接近1，表明两个变量的线性相关性越弱其中真命题的序号是_(写出所有真命题的序号)18设全集UABxN*|lg x1，若AUBm|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.19已知命题p：若a0，则方程ax22x0有解，则其原命题、否命题、逆命题及逆否命题中真命题的个数为_20若函数f(x)log3在(0，)上有意义，则实数a的取值范围为_21已知函数f(x)若f(6a2)f(a)，则实数a的取值范围是_22符号x表示不超过x的最大整数，如22，3，2，定义函数f(x)xx，设函数g(x)，若f(x)在区间(0,2)上零点的个数记为a，f(x)与g(x)图象交点的个数记为b，则ba_.23若P是两条异面直线l，m外的任意一点，则下列命题中假命题的序号是_过点P有且仅有一条直线与l，m都平行；过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直；过点P有且仅有一条直线与l，m都相交；过点P有且仅有一条直线与l，m都异面24对于四面体ABCD，给出下列四个命题：若ABAC，BDCD，则BCAD；若ABCD，ACBD，则BCAD；若ABAC，BDCD，则BCAD；若ABCD，ACBD，则BCAD.其中正确的是_25某同学在计算10个数据的平均数时，把76错误地看成了16，那么他得到的平均数与实际的平均数的差是_26一个样本容量为9的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列an，若S972，则此样本的中位数是_27若对任意xA，则A，就称A是“和谐”集合，则在集合M的所有非空子集中，“和谐”集合的概率是_28已知|a|2|b|0，且关于x的函数f(x)x3|a|x2abx在R上有极值，则a与b的夹角范围为_29设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意xR，都有f(x2)f(x2)，且当x2,0时，f(x)x1.若在区间(2,6内关于x的方程f(x)loga(x2)0(a1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是_30对于函数f(x)，若存在区间Ma，b(其中ab)，使得y|yf(x)，xMM，则称区间M为函数f(x)的一个“稳定区间”给出下列4个函数：f(x)(x1)2；f(x)|2x1|；f(x)cosx；f(x)ex.其中存在“稳定区间”的函数有_(填出所有满足条件的函数序号)参考答案1(2,8解析：当f(x)0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象，知x(2,822解析：双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线的方程为xy0，双曲线方程可设为x2(0)该双曲线的离心率e2.33(答案不唯一)解析：由0，得0x2，p：0x2.又p是q成立的充分不必要条件m2.m的值可以为大于2的任意一个实数412解析：此几何体的上部为球，球的直径为2，下部为一圆柱，圆柱的高为3，底面圆的直径为2，所以S表42312.52解析：令xx2 011，则xx2 011.所以f(x)4(x2 011)24(x2 011)34(x2 011)(x2 010)3，即f(x)4(x2 011)(x2 010)3.所以f(x)minf(2 010.5)4(0.5)0.532.62解析：如图，取AB的中点E，连接CE，则()由，得0，所以0，即ABCE.又E为AB的中点，所以CACB，即ba.在RtAEC中，|cos A|，即bcos A，由cos Acbcos A2，将代入，得2，解得c2.75解析：点(x，y)在如图所示的阴影三角形中，将z视为直线z5xy在y轴上的截距，显然直线z5xy过点A(1,0)时，z最大，zmax5105.87解析：由消去y，得x25x40(*)，方程(*)的两根为A，B两点的横坐标，故x1x25.因为抛物线y24x的焦点为F(1,0)，所以|(x11)(x21)7.9101解析：设这个数阵每一行的第一个数组成数列bn，则b11，bnbn12(n1)，bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12(n1)(n2)11n2n1.b1010210191，S(10,6)b102(61)101.105解析：由程序框图可知，当输入m4时，输出的结果为n1，变量x，y满足此不等式组表示的可行域如图中的阴影部分所示由图可知目标函数z2xy在点A(2,1)处取得最大值2215.11729解析：S1999729.122解析：由题设知f(5)1，且f(x)在x5处的切线方程为yf(5)(x5)，所以yx5f(5)又已知切线方程为yx8，所以5f(5)8.所以f(5)3.所以f(5)f(5)2.1371解析：观察可知，各式中右边根式部分与根式中分数的分子相同，依次为2,3,4，且各根式中分数的分母依次为3,8,15，即221,321,421，.a8，t63，即at71.1432解析：由导数的几何意义可知，曲线上任意一点P(x，y)处的切线l的斜率为f(x)2x3.因为x0，所以2x22(当且仅当2x，即x时取等号)，所以f(x)2x323，即切线l的斜率的最小值为23.15145解析：S30a1a2a3a300031323910310145.167.35解析：由题知，4.5，3.5，故样本数据的中心点为A(4.5,3.5)设回归直线方程为0.7x，将中心点坐标代入得3.50.74.5b，解得b0.35，故回归直线方程为0.7x0.35，所以当x10时，y0.7100.357.35，即该工厂每年的生产能耗大约为7.35吨17解析：“m3”是“直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直”的充分但不必要条件，故命题为假命题；相关系数r的绝对值越接近1，其相关性越强，所以命题为假命题故应填.182,4,6,8解析：由题意得UAB1,2,3,4,5,6,7,8,9，AUB1,3,5,7,9，B2,4,6,8192解析：易知原命题和逆否命题都是真命题，否命题和逆命题都是假命题20.解析：本题考查函数的定义域和最值由题意得0在(0，)上恒成立，即a2在(0，)上恒成立，所以a.21(3,2)解析：本题考查分段函数的单调性以及一元二次不等式的求解易知f(x)x26x10在(，3上单调递增；f(x)log3(x2)1在(3，)上单调递增且f(x)在(3，)上，f(x)f(3)，f(x)在R上是增函数6a2a，解得3a2.223解析：由函数f(x)xx的图象可以确定f(x)在区间(0,2)上零点的个数为1，函数f(x)与g(x)的图象的交点有4个(如图)，所以ba3.23解析：是假命题，因为过点P不存在一条直线与l，m都平行；是真命题，因为过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直，这条直线与两异面直线的公垂线平行或重合；是假命题，因为过点P也可能没有直线与l，m都相交；是假命题，因为过点P可以作出无数条直线与l，m都异面，这无数条直线在过点P且与l，m都平行的平面上24解析：取线段BC的中点E，连接AE，DE，ABAC，BDCD，BCAE，BCDE.BC平面ADE.AD平面ADE，BCAD，故正确设点O为点A在平面BCD上的射影，连接OB，OC，OD，ABCD，ACBD，OBCD，OCBD.点O为BCD的垂心ODBC.BCAD，故正确，易知不正确，填.256解析：本题考查平均数的计算，由于把76错误地看成了16，所以总和减少了60，因此平均数减少了6，即此同学得到的平均数与实际的平均数的差是6.268解析：由于an是等差数列，所以S99a572.因此a58.故此样本的中位数是8.27.解析：集合M一共有5个元素，所以一共有25131个非空子集要使集合成为“和谐”集合，则在以下2组元素：1；，2中应至少含有一组，因此一共有3个非空子集是“和谐”集合，所以“和谐”集合的概率P.28.解析：f(x)x2|a|xab0有解，|a|24ab0，f(x)有极值，且|a|2|b|.而cos 2，.29.a2解析：函数f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称根据f(x2)f(x2)，可得f(x)f(x4)，即函数f(x)是周期为4的函数当x2,0时，f(x)x1，在同一个坐标系中分别画出函数f(x)(x2,6)和函数yloga(x2)的图象，如图若方程f(x)loga(x2)0在区间(2,6内恰有3个不同的实数根，则实数yf(x)的图象与函数yloga(x2)的图象在区间(2,6内恰有三个不同的交点，再结合图象可得实数a应满足不等式loga(62)3且loga(22)3，即log2a1且log4a，即a2.30解析：由“稳定区间”的定义可求得均有“稳定区间”0,1，而由图象知中f(x)ex与f(x)x无交点，即f(x)ex无“稳定区间”，所以有“稳定区间”的函数为.
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