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专题升级训练15概率与统计(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i1,2，10)，得散点图；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i1，2，10)，得散点图.由这两个散点图可以判断() 图 图A变量x与y正相关，u与v正相关B变量x与y正相关，u与v负相关C变量x与y负相关，u与v正相关D变量x与y负相关，u与v负相关2从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()A. B.C. D13小波一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为()图1图2A30% B10%C3% D不能确定4下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中，记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，那么表中t的值为()A3 B3.15C3.5 D4.55已知直线yxb，b2,3，则直线在y轴上的截距大于1的概率是()A. B.C. D.6甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，x1，x2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有()A.12，s1s2B.12，s1s2C.12，s1s2D.12，s1s2二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)7一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人8如图所示是某公司(共有员工300人)2020年员工年薪情况的频率分布直方图由此可知，员工中年薪在14万16万元之间的共有_人9由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)三、解答题(本大题共3小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分15分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344511(本小题满分15分)为加强中学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进教育教学改革，郑州市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛某校举行选拔赛，共有200名学生参加，为了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：分组频数频率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合计50e(1)若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000,001,002，199，试写出第二组第一位学生的编号；(2)求出a，b，c，d，e的值(直接写出结果)，并作出频率分布直方图；(3)若成绩在85.595.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？12(本小题满分16分)某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理(1)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，nN)的函数解析式；(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920频数10201616151310假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率参考答案一、选择题1C解析：图的散点分布在斜率小于0的直线附近，y随x的增大而减小，故变量x与y负相关图的散点分布在斜率大于0的直线附近，u随v的增大而增大，故变量u与v正相关，选C.2C解析：从甲、乙、丙三人中任选两名代表的选法共有(甲、乙)，(甲、丙)，(乙、丙)3种，甲被选中包含基本事件(甲、乙)，(甲、丙)2种，所以甲被选中的概率为，故选C.3C解析：由题图2知，小波一星期的食品开支为300元，其中鸡蛋开支为30元，占食品开支的10%，而食品开支占总开支的30%，所以小波一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为3%，故选C.4A解析：由题意知，又因为线性回归直线0.7x0.35恒过(，)点，可得t3，故选A.5D解析：直线yxb在y轴上的截距b1，又b2,3，则1b3，所以P.6B解析：依题意，得1(9141521621)15，2(8131521722)15，12；s12(915)2(1415)22(1515)2(1615)2(2115)212.3，s22(815)2(1315)22(1515)2(1715)2(2215)217.7，s12s22，即s1s2，所以选B.二、填空题76解析：设抽取的女运动员的人数为a，则根据分层抽样的特性，有，解得a6.故抽取的女运动员为6人872解析：由所给图形可知，员工中年薪在14万16万元之间的频率为1(0.020.080.080.100.10)20.24，所以员工中年薪在14万16万元之间的共有3000.2472人91,1,3,3解析：不妨设x1x2x3x4，x1，x2，x3，x4N*，依题意得x1x2x3x48，s1，即(x12)2(x22)2(x32)2(x42)24，所以x43.则只能x1x21，x3x43，则这组数据为1,1,3,3.三、解答题10解：(1)依题意得，10(2a0.020.030.04)1，解得a0.005.(2)这100名学生语文成绩的平均数为：550.05650.4750.3850.2950.0573.(3)数学成绩在50,60)的人数为：1000.055，数学成绩在60,70)的人数为：1000.420，数学成绩在70,80)的人数为：1000.340，数学成绩在80,90)的人数为：1000.225，所以数学成绩在50,90)之外的人数为：100520402510.11解：(1)编号为004.(2)a，b，c，d，e的值分别为13,4,0.30,0.08,1.频率分布直方图如图：(3)在被抽到的学生中获二等奖的人数为9211(人)，占样本的比例是0.22，即获二等奖的概率为22%，所以获二等奖的人数估计为20022%44(人)答：获二等奖的大约有44人12解：(1)当日需求量n17时，利润y85；当日需求量n17时，利润y10n85.所以y关于n的函数解析式为y(nN)(2)这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的日利润的平均数为(5510652075168554)76.4(元)利润不低于75元当且仅当日需求量不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为P0.160.160.150.130.10.7.
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