山东省菏泽一中高中数学《命题》学案 新人教版选修2-1

高二二部数学学案NO.1第一章常用逻辑用语1.1.1命题【课标要求】了解命题的概念，会写出命题的条件和结论，并会判断命题的真假。【学习目标】1.了解命题的概念；2.会把一些简单的命题改写为“若p，则q”的形式； 3.会判断一些简单命题的真假。【自主学习】问题1:下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？（1）若直线，则直线与直线没有公共点 （2）2+4=7（3）垂直于同一条直线的两个平面平行 （4）若2=1,则=1（5）两个全等三角形的面积相等 （6）能被整除判断为真的有： ；判断为假的有： ；问题2：以上的表述形式即为数学领域中的命题，请根据上例给出命题的概念：问题3: 数学中命题的一般形式是什么？【典型例题】例1：判断下列语句是否为命题？ （）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行。 （）若整数是素数，则是奇数。（）指数函数是增函数吗？ （）作直线AB。（） （）例2：指出下列命题中的条件p和结论q（1）若整数能被整除，则是偶数（2）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分（3）若，则例3：将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行（2）面积相等的两个三角形全等。（3）负数的立方是负数。【拓展提高】把命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。【课堂检测】1、下列语句中命题的个数为_,其中，真命题的个数为_.(1)求证是无理数。(2)(3)正弦函数是周期函数吗？ (4)一个正整数不是质数就是合数。(5)若方程。(6)并非所有的人都喜欢苹果。(7)把门打开。(8)若，则全为零。2、将下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假：(1)能被6整除的整数一定能被3整除。 (2)两个内角是的三角形是等腰直角三角形。(3)偶函数的图像关于轴对称。(4)等腰三角形两腰的中线相等。.（5）已知x、y为非零自然数，当yx2时，y4，x2