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高一数学上学期期末复习第8讲函数与方程及函数的图象【考点梳理】1图象变换法（1）平移交换水平平移：的图象，可由的图象向（）或向（）平移单位而得到.竖直平移：的图象，可由的图象向（）或向（）平移单位而得到.（2）对称变换与的图象关于轴对称.与的图象关于对称.与的图象关于对称.与的图象关于直线对称.（3）翻折变换作函数的图象，将图象位于轴下方的部分以轴为对称轴翻折到上方，其余部分不变，得到的图象.作函数在轴上及轴右边的图象部分，并作轴右边的图象关于轴对称的图象，即得的图象.（4）伸缩变换的图象，可将图象上每点的纵坐标伸（时）缩（时）到原来的倍.（）的图象，可将的图象上每点的横坐标伸（时）缩（时）到原来的.2函数的零点（1）函数的零点的概念一般地，如果函数在实数处的值等于零，即，则叫做这个函数的.（2）函数的零点与方程的根的关系方程有实数根函数的图象与有交点函数有.（3）零点存在性定理如果函数满足：在闭区间上连续；则函数在上存在零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.3二分法对于在区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法.【考点自测】1下列函数图象与轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（）2函数的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1,0）C（0,1）D（1,2）3已知函数在区间上单调，且，则函数在区间上（）A至少有三个零点B可能有两个零点C没有零点D必有唯一的零点4函数的一个零点落在区间（）A（0,1）B（1,2）C（2,3）D（3,4）5函数的零点所在的大致区间是（）A（1,2）B（2,3）C（3,4）D（4,5）6函数的零点个数为（）A0B1C2D37已知函数的零点，其中常数满足，则的值是（）A2B1C0D18方程在内（）A没有根B有且仅有一个根C有且仅有两个根D有无穷多个根9函数的图象大致为（）10若方程有两个解，则的取值范围是.11已知函数在区间（0,1）上有零点，则实数的取值范围是.12定义在R上的奇函数满足：当时，则在R上函数零点的个数为.13若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围.14已知函数，且.（1）求实数的值；（2）作出函数的图象并判断其零点个数；（3）根据图象指出的单调区间；（4）根据图象写出不等式的解集；（5）求集合使方程有三个不相等的实根.高一数学上学期期末复习第8讲函数与方程及函数的图象答案【考点梳理】1（1）左右a个上下b个（2）轴原点2（1）零点（2）轴零点（3）两个端点处的函数值异号即【考点自测】15：CBDBC69：BBCA1011.12.3个13或14（1）（2）增区间：和减区间：2,4（4）（5）补充：1若（，且），则函数的图象大致是（）2设函数与函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（）3函数的零点位于区间内，则.4已知函数.（1）求函数的单调区间，并指出其增减性；（2）若关于的方程至少有三个不相等的实数根，求实数的取值范围.5把函数图象上的每一个点向左平移个单位，再把横坐标缩小到的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.（1）求的解析式；（2）求的单调区间.
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