内蒙古通辽市科尔沁区大林镇高中数学 算法案例-进位制学案 新人教版必修3

内蒙古通辽市科尔沁区大林镇高中数学 算法案例-进位制学案 新人教版必修3【学习目标】1.了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换。2.研究十进制转换为各种进位制的除k取余法，并理解其中的数学规律。【学习重点】各进位制表示数的方法及各进位制之间的转换。【学习难点】对除k取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图的设计。【问题导学】 阅读课本4045页，完成下列问题：问题1：什么是进位制？什么是基数？进位制如何表示？并举例说明。问题2：k进制数的一般形式是什么？请你把它写成各位上数字与k的幂的乘积之和的形式。 问题3：把二进制数化为十进制数。问题4：你如何把k进制数a（共有n位）化为十进制数b？问题5：将十进制数2020转化为二进制数。 问题6：如何把十进制数a（共有n位）化为k进制数b？问题7：如何理解“除k取余法”？怎样设计这个程序？【对应练习】 典型例题 例1、把二进制数化为十进制数。 例2、把十进制数化为二进制数。 例3、把八进制数化为二进制数。 基础练习1.下列二进制数中最大的数为（ ）A B. C. D. 2.二进制算式的值是 .3. 将下列各数转化为十进制数（1） = ；（2）= ；（3）= .4. 课本45页的练习35.将十进制数化为相应进制的数并写出过程。（1） ；（2） ；（3） .6. 请将十进制数化为二进制数，你能用程序框图和程序表示这一算法吗？7.将k进制数化为相应进制的数并写出过程（1） = ；（2）= ；（3）= .5.若六进制数化为十进制数等于12710，求m.6.若=，求数字a,b的值及与此两数等值的十进制数。