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专题升级训练21 选择题专项训练(一)1设集合Mx|(x3)(x2)1”是“|x|1”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件3曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是( )A9 B3 C9 D154(2020安徽江南十校，理4)已知aR，i为虚数单位，若(12i)(ai)为纯虚数，则a的值等于( )A6 B2 C2 D65函数f(x)axn(1x)2在区间0,1上的图象如图所示，则n可能是( )A1 B2 C3 D46若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10( )A15 B12 C12 D157已知a，b，c，则a，b，c的大小关系是( )Acab BabcCbac Dcba8若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为( )A0 B. C1 D.9设函数f(x)sincos，则( )Ayf(x)在单调递增，其图象关于直线x对称Byf(x)在单调递增，其图象关于直线x对称Cyf(x)在单调递减，其图象关于直线x对称Dyf(x)在单调递减，其图象关于直线x对称10函数y的定义域为( )A. B.(1，)C. D.(1，)11设变量x，y满足则x2y的最大值和最小值分别为( )A1，1 B2，2C1，2 D2，112若a，b为实数，则“0ab1”是“b4? Bi5? Ci6? Di7?22执行如图所示的程序框图，输出的k值是( )A4 B5 C6 D723若满足条件的整点(x，y)恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数a的值为( )A3 B2 C1 D024已知a，b，c，则( )Aabc BbacCacb Dcab25设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2.若曲线上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|432，则曲线的离心率等于( )A.或 B.或2 C.或2 D.或26已知，cos ，则tan 2( )A. B C2 D227若，且sin2cos 2，则tan 的值等于( )A. B. C. D.28设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1，和a且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是( )A(0，) B(0，) C(1，) D(1，)29已知函数f(x)exx.对于曲线yf(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断：ABC一定是钝角三角形；ABC可能是直角三角形；ABC可能是等腰三角形；ABC不可能是等腰三角形其中正确的判断是( )A B C D30设a0，b0.下列说法正确的是( )A若2a2a2b3b，则abB若2a2a2b3b，则abC若2a2a2b3b，则abD若2a2a2b3b，则ab参考答案1A 解析：因为Mx|3x2，所以MNx|1x1|x|1，另一方面，|x|1x1或x01，又函数yx单调递增，可知01.所以cba.选D.8D 解析：由题意知：93a，解得a2，所以tan tan tan ，故选D.9D 解析：因为f(x)sinsincos 2x，故选D.10A 解析：由得x.11B 解析：xy1，xy1，x0三条直线的交点分别为(0,1)，(0，1)，(1,0)，分别代入x2y，得最大值为2，最小值为2.故选B.12D 解析：若a2，b，则ab(0,1)，bD，所以不是充分条件；若b1，a，则bb0ab1，所以不是必要条件，故选D.13D 解析：由题意，得2ab(5,2k)，a(2ab)252k0，所以k12.14C 解析：由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为2(24)424，四个侧面的面积为4(422)248，所以几何体的表面积为488.故选C.15A 解析：设向量a，b，c的起点为O，终点分别为A，B，C，由已知条件得，AOB120，ACB60，则点C在AOB的外接圆上当OC经过圆心时，|c|最大，在AOB中，求得AB，由正弦定理得AOB的外接圆的直径是2，即|c|的最大值是2，故选A.16A 解析：设圆心C(x，y)，半径为R，A(0,3)，由题得|CA|R1y1，y1，yx21，圆心C的轨迹是抛物线，所以选A.17C 解析：设圆的半径为r，因为F(0,2)是圆心，抛物线C的准线方程为y2，由圆与准线相交知416，所以8y0(y02)216，即有y204y0120，解得y02或y02，选C.18B 解析：设，0,1，则，所以522,7，选B.19D 解析：共有36种情况，其中至少有一颗骰子向上的点数小于4有27种情况，所以所求概率为.20A 解析：由K27.86.635，而P(K26.635)0.010，故由独立性检验的意义可知选A.21B 解析：i1，S2；i2，S4；i3，S7；i4，S11；i5，S16，此时条件成立，退出循环，所以当i5时，输出16.故选B.22B 解析：当n5，k0时，判断n为偶数，不成立，执行n3n116，kk11，判断n1不成立；当n16，k1时，判断n为偶数成立，执行n8，kk12，判断n1不成立；当n8，k1时，判断n为偶数成立，执行n4，kk13，判断n1不成立；当n4，k3时，判断n为偶数成立，执行n2，kk14，判断n1不成立；当n2，k4时，判断n为偶数成立，执行n1，kk15.此时判断n1成立，输出k5，故选B.23C 解析：可行域如图所示当a1时，整点的个数为1359.24C 解析：令mlog23.4，nlog43.6，llog3，在同一坐标系中作出三个函数的图象，由图象可得mln.又y5x为单调递增函数，acb.25A 解析：设|F1F2|2c(c0)，由已知|PF1|F1F2|PF2|432，得|PF1|c，|PF2|c，且|PF1|PF2|.若圆锥曲线为椭圆，则2a|PF1|PF2|4c，离心率e；若圆锥曲线为双曲线，则2a|PF1|PF2|c，离心率e，故选A.26B 解析：因为，cos ，所以sin .所以tan 2.则tan 2.故选B.27D 解析：sin2cos 2sin212sin21sin2cos2，cos2，sin21cos2.，cos ，sin ，tan ，故选D.28A 解析：设四面体的底面是BCD，其中BCa，BDCD1，顶点为A，AD，在BCD中，0a2.取BC的中点E，在AED中，AEED，由2，得0a.由得0a.29B 解析：(1)设A，B，C三点的横坐标分别为x1，x2，x3(x1x20，f(x)在(，)上是增函数，f(x1)f(x2)f(x3)，且f.(x1x2，f(x1)f(x2)，(x3x2，f(x3)f(x2)，(x1x2)(x3x2)(f(x1)f(x2)(f(x3)f(x2)0，ABC为钝角，判断正确，错误；(2)若ABC为等腰三角形，则只需ABBC，即(x1x2)2(f(x1)f(x2)2(x3x2)2(f(x3)f(x2)2.x1，x2，x3成等差数列，即2x2x1x3，且f(x1)f(x2)f(x3)，只需f(x2)f(x1)f(x3)f(x2)，即2f(x2)f(x1)f(x3)，即f，这与f2b2b.构造函数f(x)2x2x，x0，则f(x)2xln 220恒成立，故有函数f(x)2x2x在x0上单调递增，即ab成立其余选项用同样方法排除
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