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专题升级训练22 选择题专项训练(二)1已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，则P的子集共有( )A2个 B4个 C6个 D8个2“x3”是“x29”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3若点(a，b)在ylgx的图象上，a1，则下列点也在此图象上的是( )A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)4复数( )A2i B12i C2i D12i5函数y2sin x的图象大致是( )6若等比数列an满足anan116n，则公比为( )A2 B4 C8 D167已知函数yAsinm的最大值为4，最小值为0.两个对称轴间最短距离为，直线x是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式为( )Ay4sinBy2sin2Cy2sinDy2sin28在ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b2c2a2bc，则sin(BC)( )A B.C D.9已知向量a(1，k)，b(2,2)，且ab与a共线，那么ab的值为( )A1 B2 C3 D410若实数x，y满足不等式组，则3x4y的最小值是( )A13 B15 C20 D2811l1，l2，l3是空间中三条不同的直线，则下列命题正确的是( )Al1l2，l2l3l1l2Bl1l2，l1l3l1l3Cl1l2l3l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点l1，l2，l3共面12如图，某几何体的三视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为( )A4 B4 C2 D213设集合AxR|5x0，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件14设函数f(x)若f(a)4，则实数a( )A4或2 B4或2C2或4 D2或215(2020安徽合肥第三次质检，理5)已知|a|1，|b|2，a与b的夹角为60，则ab在a方向上的投影为( )A2 B1 C. D.16设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R)，(R)，且2，则称A3，A4调和分割A1，A2.已知点C(c,0)，D(d,0)(c，dR)调和分割点A(0,0)，B(1,0)，则下列说法正确的是( )AC可能是线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC，D可能同时在线段AB上DC，D不可能同时在线段AB的延长线上17椭圆1的离心率为( )A. B. C. D.18(2020安徽阜阳一中冲刺卷，理9)从1,2,3,4,5中随机选取一个数为a，从1,2,3中随机选取一个数为b，则ba的概率是( )A. B. C. D.19有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：11.5,15.5),2；15.5,19.5),4；19.5,23.5),9；23.5,27.5),18；27.5,31.5),11；31.5,35.5),12；35.5,39.5),7；39.5,43.5),3.根据样本的频率分布估计，大于或等于31.5的数据约占( )A. B. C. D.20.如下框图，当x16，x29，p8.5时，x3( )A7B8C10D1121已知命题p：任意x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0，则非p是( )A存在x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0B任意x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0C存在x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0D任意x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)022要得到函数ycos (2x1)的图象，只需将函数ycos 2x的图象( )A向左平移1个单位B向右平移1个单位C向左平移个单位D向右平移个单位23(2020皖北协作区联考，理6)直线(t为参数)交极坐标方程为4cos 的曲线于A，B两点，则|AB|等于( )A2 B3 C4 D624已知f(x)是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的( )A既不充分也不必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件 D充要条件25已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)3，且对任意xR总有f(x)3，则不等式f(x)b0)的离心率为，双曲线x2y21的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为( )A.1 B.1C.1 D.127设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x)f(2x)，且当x0,1时，f(x)x3.又函数g(x)|xcos(x)|，则函数h(x)g(x)f(x)在上的零点个数为( )A5 B6 C7 D828设函数f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)若yf(x)的图象与yg(x)的图象有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是( )A当a0时，x1x20B当a0，y1y20时，x1x20，y1y20时，x1x20，y1y2029已知无穷数列an是各项均为正数的等差数列，则有( )A.C. D.30.如图，F1，F2分别是双曲线C：=1(a，b0)的左、右焦点，B是虚轴的端点，直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M.若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是( )A B. C. D.参考答案1B 解析：因为MN1,3中有两个元素，所以其子集个数为224，选B.2A 解析：因为x3，所以x29；但若x29，则x3或3，故“x3”是“x29”的充分不必要条件3D 解析：由题意知blg a,2b2lg alg a2，即(a2,2b)也在函数ylg x的图象上4C 解析：2i.5C 解析：因为y2cos x，所以令y2cos x0，得cos x，此时原函数是增函数；令y2cos x，此时原函数是减函数，结合余弦函数图象，可知选C.6B 解析：设公比是q，根据题意知a1a216，a2a3162，得q216.因为a21q160，a210，则q0，从而q4.7B 解析：由题意知，所以T.则2，否定C.又x是其一条对称轴，因为2，故否定D.又函数的最大值为4，最小值为0，故选B.8B 解析：b2c2a2bccos A，sin(BC)sin A.9D 解析：由条件知ab(3，k2)，ab与a共线，3k1(k2)0，得k1，ab12124.故选D.10A 解析：作出可行域，由得令z3x4y，可知过点(3,1)时，zmin334113，故选A.11B 解析：若l1l2，l2l3，则l1，l3有三种位置关系：平行、相交或异面，故A不对虽然l1l2l3，或l1，l2，l3共点，但是l1，l2，l3可能共面，也可能不共面，故C，D也不正确12C 解析：由题得该几何体是如图所示的四棱锥PABCD，AO，棱锥的高hPO3.V2232.13C 解析：由两个集合并集的含义知，选项C正确14B 解析：当a0时，f(a)a4，a4；当a0，f(a)a24，a2.15A 解析：ab|a|b|cos 60121，ab在a方向上的投影为2.故选A.16D 解析：由 (R)， (R)知：四点A1，A2，A3，A4在同一条直线上因为C，D调和分割点A，B，所以A，B，C，D四点在同一直线上，且2，故选D.17D 解析：因为a4，c2，所以离心率为，选D.18D 解析：a有5种选法，b有3种选法，ba的情况有3种，ba的概率P.19B 解析：大于或等于31.5的数据所占的频数为127322，该数据所占的频率约为.20B 解析：7.5，而p8.5，所以p8.5，即x38.经检验符合题意，故选B.21C 解析：命题p为全称命题，所以其否定非p应是特称命题，又(f(x2)f(x1)(x2x1)0的否定为(f(x2)f(x1)(x2x1)0，故选C.22C 解析：ycos 2xycos 2cos(2x1)，即向左平移个单位23A 解析：化直角坐标系下标准方程分别为xy4及(x2)2y24，|AB|为直线与圆相交的弦长圆心到直线的距离d，|AB|22.故选A.24D 解析：由f(x)是定义在R上的偶函数及0,1上的增函数，可知f(x)在1,0上是减函数又2为周期，所以f(x)是3,4上的减函数25D 解析：方法一(数形结合法)：由题意知，f(x)过定点(4，3)，且斜率kf(x)3.又y3x15过点(4，3)，k3，yf(x)和y3x15在同一坐标系中的草图如图，f(x)3x15的解集为(4，)，故选D.方法二：记g(x)f(x)3x15，则g(x)f(x)30，可知g(x)在R上为减函数又g(4)f(4)34150，f(x)3x15可化为f(x)3x150，即g(x)4.26D 解析：双曲线x2y21的渐近线方程为yx，代入1(ab0)可得x2，所得四边形的面积S4x216，则a2b24(a2b2)又由e可得a2b，则b45b2.于是b25，a220，椭圆方程为1.27B 解析：因为当x0,1时，f(x)x3，所以当x1,2时，2x0,1，f(x)f(2x)(2x)3.当x时，g(x)xcos(x)；当x时，g(x)xcos(x)，注意到函数f(x)，g(x)都是偶函数，且f(0)g(0)，f(1)g(1)，gg0，作出函数f(x)，g(x)的大致图象，函数h(x)除了0,1这两个零点之外，分别在区间，上各有一个零点，共有6个零点，故选B.28B 解析：由题意知函数f(x)，g(x)ax2bx(a，bR，a0)的图象有且仅有两个公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，等价于方程ax2bx(a，bR，a0)有两个不同的根x1，x2，即方程ax3bx210有两个不同实根x1，x2，因而可设ax3bx21a(xx1)2(xx2)，即ax3bx21a(x32x1x2x12xx2x22x1x2xx2x12)，ba(2x1x2)，x122x1x20，ax2x121，x12x20，ax20，当a0时，x20，x1x2x20，x10.当a0时，x20，x10，y1y20，a30，所以.故选C.30B 解析：设双曲线的半焦距为c，则|OB|b，|OF1|c.kPQ，kMN.直线PQ为：y(xc)，两条渐近线为：yx.由得：Q；由得：P.直线MN为：y，令y0得：xM.又|MF2|F1F2|2c，3cxM，解之得：e2，即e.
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