四川省邛崃一中高二数学 二项式系数的性质 教案

四川省邛崃一中高二数学 二项式系数的性质 教案1、知识目标： 掌握二项式系数的性质,进一步认识组合数、组合数的性质.会应用二项式系数的性质解决一些简单问题。运用函数观点分析处理二项式系数的性质.2、能力目标： 通过对问题的尝试、探究加强对学生观察、归纳、发现能力的培养和 学生从特殊到一般、从一般到特殊的认知能力的培养3、德育渗透： 介绍杨辉三角，加强爱国主义教育。教学重点：二项式系数的性质教学难点：二项式系数的性质2授课类型：新授课教学模式：合作探究教学手段：多媒体教学和传统教学相结合教学设想：本节课借助“杨辉三角”和函数图象的直观性充分调动学生的积极主动性，让学生自己观察，发现其规律，很轻松地记住二项式系数的性质，然后再尝试去证明，主要体现思维过程的教学。主要教学环节：复习回顾 导入新课 新课 小结 作业教学过程设计：复习回顾：1组合数的性质？ 2二项式定理及展开式？二项式系数？通项？导入新课：写出下列展开式的二项式系数(ab)0 ，(ab)1，(ab)2，(ab)3，(ab)4，(ab)5，(ab)6 揭示课题新课： 让学生观察“杨辉三角”，总结规律从函数角度进一步分析刚才发现的规律，并尝试证明一、二项式系数的性质1、对称性：2、增减性与最大值 （分析证明） 当n为偶数时，中间一项的二项式系数取得最大值当n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且同时取得最大值3、各二项式系数的和（4、奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和）二、例题选讲例1 （性质4）证明在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。 （分析，证明）课堂练习1：1、在展开式中，与第五项二项式系数相同的项是( ).A.第15项 B.第16项 C.第17项 D.第18项2、在展开式中，二项式系数最大的项是( ).A.第6项 B.第7项 C.第6项和第7项 D.第5项和第7项例：已知 的展开式中，第4项的二项式系数是倒数第2项的二项式系数的7倍，求展开式的中间项系数。课堂练习2：教材P124练习1题三、 小结 （1）二项式系数的四个性质 （2）数学方法：赋值法四、 作业 教材 p124练习 2, 3题(书上) 习题 10.4 8,9, 10题(作业本上)（思考题）求 的展开式中二项式系数最大的是第几项？系数最大的是第几项？（附）板书设计：10.4二项式系数的性质一、 性质1、对称性2、增减性与最大值3、各二项式系数的和4、奇数项的二项式系数和等于 偶数项的二项式系数和二、 例题选讲例1 课堂练习1例2 课堂练习2三、 小结四、 作业