吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第三章 热点专题三 直线方程的五种表示形式 新人教A版必修2

吉林省延吉市金牌教育中心高中数学 第三章 热点专题三 直线方程的五种表示形式 新人教A版必修2直线方程的五种形式各有优劣，在使用时要根据题目条件灵活选择，注意每一种方程形式的适用条件，必要时对特殊情况进行讨论过点P(1,0)，Q(0,2)分别作两条互相平行的直线，使它们在x轴上截距之差的绝对值为1，求这两条直线的方程解析：当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别是x1，x0，它们在x轴上截距之差的绝对值为1，适合题意当两条直线斜率存在时，设其斜率为k，则两条直线的方程分别为yk(x1)，y2kx.令y0，得x1与x.由题意|1|1，即k1.直线的方程为yx1，yx2，即xy10，xy20.综上可知，适合题意的直线方程为x1，x0或xy10，xy20.跟踪训练4求过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0，5)到它的距离相等的直线方程解析：x1显然符合条件；当A(2,3)，B(0，5)在所求直线的同侧时，kAB4，y24(x1)，即4xy20.综上，符合题意的直线方程为x1或4xy20.5已知直线AxByC0，(1)系数为什么值时方程表示通过原点的直线(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交(3)系数满足什么条件时只与x轴相交(4)系数满足什么条件时是x轴解析：(1)把原点(0,0)代入AxByC0，得C0；(2)此时斜率存在且不为零即A0且B0；(3)此时斜率不存在，且不与y轴重合，即B0且C0；(4)AC0，且B0.