内蒙古通辽市科尔沁区大林镇高中数学 系统抽样学案 新人教版必修3

内蒙古通辽市科尔沁区大林镇高中数学 系统抽样学案 新人教版必修3【学习目标】1.正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤。2.正确理解系统抽样与简单随机抽样的区别及适用范围。【学习重点】正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法从总体中抽取样本。【学习难点】了解系统抽样在实际生活中的应用，当不是整数时，如何具体实施系统抽样。【问题导学】问题1：当总体的容量非常大时，简单随机抽样费时、费力、又不方便，如果标号的签搅拌不均匀，会导致抽样不公平，面对这种情况，我们学习另一种抽样方法系统抽样，那么系统抽样的概念是什么？ 问题2：一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按照下列步骤进行系统抽样：(1)先将总体的N个个体 。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；(2)确定 ，对编号进行分段，当（n是样本容量）是整数时，取k= ；(3)在第一段用 确定第一个个体编号t（tk）(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将t 得到第2个个体编号 ，再加k得到第3个个体编号 ，依次进行下去，直到获取整个样本.问题3：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？问题4：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做什么？如果用系统抽样从605件产品中抽取60件进行质量检查，由于605件产品不能均衡分成60部分，对此应如何处理？问题5：系统抽样与简单随机抽样相比，其优点和缺点是什么？【对应练习】典型例题例1县教育局为了了解在青少年中进行进行公共卫生普及的效果，要求某中学从1000名学生中选取50人参加一次测试。为了能够简单快捷的得到样本，欲采取系统抽样的方法抽取样本，请你帮助完成抽样。分析：这个题目是系统抽样的具体应用。由于所以在系统抽样中令，即可。解：第一步，将总体中的1000个个体从11000依次编号； 第二步，由于，因此分段间隔，即120为第一段，2140为第二段，9811000为 第五十段；第三步，用简单随机抽样的方法在第一段中确定第一个个体的编号，如13号 第四步，将13加上间隔k的整数倍，得13+20,13+220，13+4920，依次抽取下列个体得到样本：13,33,53,73,93，993基础练习1.下列抽样不是系统抽样的是（ ）A. 从号码115的15个小球中任选3个作为样本，先在15号球中用抽签法抽出m号，再将号码为的小球也抽出。B. 用传送带将工厂生产的产品送入包装车间的过称中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验。C. 进行市场调查，规定在商店门口随机的抽一个人进行询问，直到调查到规定的调查人数为止。D. 电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排都坐满了人，且人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。2.某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为A；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为B，那么（ ） AA系统抽样 ;B简单随机抽样 BA简单随机抽样;B简单随机抽样 CA简单随机抽样;B系统抽样 DA系统抽样;B系统抽样3.某工厂共有64名员工，准备选择4人参加技术评估，现将这64名员工编号，准备运用系统抽样的方法抽取，已知8号，24号，56号在样本中，那么样本中还有一个员工的编号是（ ） A35 B.40 C.45 D.504.某中学组织春游，为了确定春游地点，打算对学号为342040的学生采用系统抽样的方法抽取50名进行调查。学号为2020的同学被抽到的可能性是（ ）A. B. C. D. 5.某商场想通过检查发票上的销售额的方式来快速估计每月的销售总额。采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽取一张，如15号；然后按序往后将65号，115号，165号发票上的销售额组成一个调查样本，这种抽取样本的方法是 6.采用系统抽样从2020个个体中抽取一个容量为100的样本，则总体中需要先随机剔除的个体数是 7.某单位在岗职工共624人，为了调查工人上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，如何采用系统抽样法抽取所需的样本。8.解答下列两个题。 （1）从某商场的803件商品中随机抽取80件测试某项指标，选择合适的抽样方法抽样，写出过程。 （2）从某商场的803件商品中随机抽取8件测试某项指标，选择合适的抽样方法抽样，写出过程。拓展提升1.从2 008名学生中选取50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样方法从2 008人中剔除8人，剩余的2 000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会（ ） A. 不全相等 B. 均不相等 C. 都相等 D. 无法确定2.某校有教职工309人，现用系统抽样方法从中任抽30人做成一个样本，则应取分段间隔k为（ ）A. 9 B.10 C.11 D. 203.某影院有40排座位，每排有46个座位，一个报告会上坐满了听众，会后留下座号为20的所有听众进行座谈，这是运用了（ ） A. 抽签法 B. 随机数法 C. 系统抽样法 D. 放回抽样法4.要从5000个总体中抽取样本容量为50的样本，按系统抽样法，应将总体编号分成 个部分，每部分都有 个个体。5.为了对生产流水线上的产品进行质量检验，质检人员想用系统抽样的方法对产品进行抽样检验.你认为应该如何操作？7.有人说，我可以借用居民身份证号码（18位）来进行中央电视台春节联欢晚会的收视率调查：在1999中抽取一个随机数，比如这个数是632，那么身份证后三位数是632的观众就是我要调查的对象。请问，这样获得的样本有代表性吗？为什么？