内蒙古通辽市科尔沁区大林镇高中数学 分层抽样学案 新人教版必修3

内蒙古通辽市科尔沁区大林镇高中数学 分层抽样学案 新人教版必修3【学习目标】1.正确理解分层抽样的概念。2.掌握分层抽样的一般步骤。【学习重点】正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本。【学习难点】利用分层抽样抽取样本时，确定各层的入样个体数目及相关的计算。【问题导学】问题1：阅读教材第60页的两个实例，你认为对于同一个班的学生，是什么因素影响他们的身高情况？涉及抽样方法时，应该根据什么分层？对于一个地区的学生的近视问题，你认为什么影响学生的视力？设计抽样方法时应该根据什么分层？通过对这两个实例的分析，你觉得教材中分层方法的合理性如何解释？你觉得将总体进行分层的目的是什么？ 问题2：假设某地区有高中生2400人，初中10900人，小学生11000人.此地教育部门我为了了解本地区中小学生近视情况及形成原因，要从本地区的中小学生中抽取百分之一的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？ 问题3：什么是分层抽样，分层抽样的步骤是什么？问题4：什么是抽样比？分层抽样适用于什么样的总体？【对应练习】典型例题例1.某校有在校生1600名，其中高一学生520名，高二学生500名，高三学生580名。 如果想从中抽查80名学生，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用怎样的抽样方法？高三学生应抽查多少名？简述抽样过程。基础练习1.在分层抽样中，某个个体被抽到的可能性（ ） A.与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B.与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小 C. 与第几次抽样无关，与每层的个体数有关D.与第几次抽样和每层的个体数无关，每次被抽到的可能性都相等2.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是（ ） 3.某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员( ) A.3人 B.4人 C.7人 D.12人4. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A.15，5，25 B.15，15，15 C.10，5，30 D.15，10，205. 调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：_.6.一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_.7.某市为了了解职工家庭生活情况，先把职工按所在行业分为13类，然后每个行业抽1%的职工家庭进行调查，这种抽样方法是_.8.一个公司有N个员工，下设一些部门，要采用分层抽样的方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本，已知某部门有m个员工，那么这一部门应抽取的员工数为_.9.某企业共有3200名职工，其中青、中、老年职工的比例为3：5：2。若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，则采用哪种抽样的方法更合适？青、中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽取的可能性相同吗？4.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组。在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%，登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%。为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本，试确定： （1）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例。（2）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数。