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100天冲刺 第 82 天一、选择题。1不等式组表示的平面区域的面积为（ ）A7 B5 C3 D142已知数列是这个数列的（ ）A第6项 B第7项 C第19项 D第11项3已知命题，命题，则（ ）A命题是假命题 B命题是真命题C命题是真命题 D命题是假命题 4设变量x，y满足约束条件：则zx3y的最大值为（ ）.A10 B8 C6 D45已知向量满足 与的夹角为，则的最大值为（ ）（A） （B） （C） （D）6复数,则对应的点所在的象限为（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7在中，内角，的对边分别为，且=则（ ）A B C D 8已知两直线与平行，则的值为（ ）A1 B1 C1或1 D2二、填空题。9在ABC中，A=60，AC=4，BC=2，则ABC的面积等于 _10已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前n项和 。三、解答题。11（本小题满分12分）如图所示，在四边形中，且，（1）求的面积；（2）若，求的长12设数列an满足a13，an1an22nan2，n1,2,3，(1)求a2，a3，a4的值，并猜想数列an的通项公式(不需证明)；(2)记Sn为数列an的前n项和，试求使得Sn2n成立的最小正整数n，并给出证明参考答案4B【解析】不等式组所表示的平面区域为如图所示的三角形，作直线，将直线在三角形区域平移，可知在直线与直线的交点可取得zx3y的最大值为=8.【解析】当时，两直线垂直，则，直线化为斜截式，斜率为，截距为，而直线斜率为，截距为，二直线平行，则9 【解析】在ABC中，由余弦定理知 即12=+16-24ABcos60，-4AB+4=0，解得AB=2所以 10【解析】a1a2a3=27，a2=3，又a1+a2=9a1=6，公比q= 故答案为.（2）Snn22n 见解析【解析】解：(1)a25，a37，a49，猜想an2n1.(2)Snn22n，使得Snn22n.n6时，266226，即6448成立；假设nk(k6，kN*)时，2kk22k成立，那么2k122k2(k22k)k22kk22kk22k32k(k1)22(k1)，即nk1时，不等式成立；由、可得，对于所有的n6(nN*)都有2nn22n成立
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