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祥云一中2020届高三年级第三次月考试题 文科数学注：本试卷共分为两卷，第卷为选择题，第卷为填空题和解答题，试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 第卷 一、选择题 （下列各题中，只有一个正确答案符合题目要求，每小题5分，共计60分）1Sin570的值是 A B C D 2. 若、为实数，则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件也非必要条件3. 如果直线互相垂直，那么的值等于 4曲线y=在=1处的切线在y轴上的截距为 A1 B3 C1 D35. 已知边长为1的正三角形中，则的值为 A B C D6在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知B=,c=2，则ABC的面积为 A B1 C D7. 设若是与的等比中项，则的最小值为 A . B . 1 C. 4 D. 8 8使函数递减且函数递增的区间是 A() B()()C()() D()()9已知，则 A. B. C. D. 10对于，给出下列四个不等式 其中成立的是A与B与C与D与11已知函数，下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数是奇函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数在区间0，上是增函数12若为ABC的三条边，且，则 A B C D第卷二、填空题（只要最后结果，不要计算过程，每小题5分，共计20分）13. 数列中，则= 14. 若向量，满足且与的夹角为，则 15. 不等式3的解集是 16已知 ，则 = . 三、解答题（本题共有六个题，写出必要解的计算或证明过程，共计70分）17（本小题满分10分）设向量，函数.（1）求函数的最大值与最小正周期；（2）求使不等式0成立的的取值集合.18.（本小题满分12分）从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个.(1)记性质p：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集中满足性质p的概率；(2)求所取出的非空子集中所含的元素个数不少于三个的概率.A19（本小题满分12分）如图，已知正四棱柱中AB=1，A=2，N是D的中点，点M在BB上，异面直线MN、A互相垂直. （1）试确定点M的位置，并加以证明； （2）求二面角AMN的大小.20.（本小题满分12分）已知是等比数列，,；是等差数列， （1）求数列、的通项公式；（2）设，求数列的前项和.21. （本小题满分12分）已知函数,（1）求函数的极值；(2) 函数在（0，2）上单调递减，求实数a的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数（其中）的周期为，且图象上一个最低点为. (1) 求的解析式； (2) 函数的图象经过怎样变换后可得的图象 ; (3) 当，求函数的最值,并求取得最值时的值.祥云一中2020届高三年级第三次月考试题 文科数学参考答案一、 选择题：题号1234567 89101112答案 CADADACBADBB12答案:D解析：， 又。二、填空题：13. 2 14. 15. 16. 7三、解答题17解：()-= 的最大值为，最小正周期是。（）由()知 0即0成立的的取值集合是.18解：( I )记”所取出的非空子集满足性质p”为事件A基本事件总数n=31 事件A包含的基本事件是1,4,5、2，3，5、1，2，3，4 事件A包含的基本事件数m=3所以 ()依题意，的可能取值为3，4，5 ,， 19解：（）取A1A的中点P，连PM、PN，则PN/AD， （）由（）知，则就是所求二面角的平面角. 显然利用等面积法求得A1O=AO=在A1OA中由余弦定理得cosAOA= 所以二面角的大小为 解二:(向量法) (咯)20解：（）设an的公比为q，由得 （）=21.解 令，得，或,（）当时，
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