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祥云一中2020届高三年级第三次月考试题 文科数学注:本试卷共分为两卷,第卷为选择题,第卷为填空题和解答题,试卷满分为150分,考试时间为120分钟。 第卷 一、选择题 (下列各题中,只有一个正确答案符合题目要求,每小题5分,共计60分)1Sin570的值是 A B C D 2. 若、为实数,则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分条件也非必要条件3. 如果直线互相垂直,那么的值等于 4曲线y=在=1处的切线在y轴上的截距为 A1 B3 C1 D35. 已知边长为1的正三角形中,则的值为 A B C D6在ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=,c=2,则ABC的面积为 A B1 C D7. 设若是与的等比中项,则的最小值为 A . B . 1 C. 4 D. 8 8使函数递减且函数递增的区间是 A() B()()C()() D()()9已知,则 A. B. C. D. 10对于,给出下列四个不等式 其中成立的是A与B与C与D与11已知函数,下面结论错误的是 A. 函数的最小正周期为2 B. 函数是奇函数 C.函数的图象关于直线0对称 D. 函数在区间0,上是增函数12若为ABC的三条边,且,则 A B C D第卷二、填空题(只要最后结果,不要计算过程,每小题5分,共计20分)13. 数列中,则= 14. 若向量,满足且与的夹角为,则 15. 不等式3的解集是 16已知 ,则 = . 三、解答题(本题共有六个题,写出必要解的计算或证明过程,共计70分)17(本小题满分10分)设向量,函数.(1)求函数的最大值与最小正周期;(2)求使不等式0成立的的取值集合.18.(本小题满分12分)从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个.(1)记性质p:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集中满足性质p的概率;(2)求所取出的非空子集中所含的元素个数不少于三个的概率.A19(本小题满分12分)如图,已知正四棱柱中AB=1,A=2,N是D的中点,点M在BB上,异面直线MN、A互相垂直. (1)试确定点M的位置,并加以证明; (2)求二面角AMN的大小.20.(本小题满分12分)已知是等比数列,,;是等差数列, (1)求数列、的通项公式;(2)设,求数列的前项和.21. (本小题满分12分)已知函数,(1)求函数的极值;(2) 函数在(0,2)上单调递减,求实数a的取值范围.22(本小题满分12分)已知函数(其中)的周期为,且图象上一个最低点为. (1) 求的解析式; (2) 函数的图象经过怎样变换后可得的图象 ; (3) 当,求函数的最值,并求取得最值时的值.祥云一中2020届高三年级第三次月考试题 文科数学参考答案一、 选择题:题号1234567 89101112答案 CADADACBADBB12答案:D解析:, 又。二、填空题:13. 2 14. 15. 16. 7三、解答题17解:()-= 的最大值为,最小正周期是。()由()知 0即0成立的的取值集合是.18解:( I )记”所取出的非空子集满足性质p”为事件A基本事件总数n=31 事件A包含的基本事件是1,4,5、2,3,5、1,2,3,4 事件A包含的基本事件数m=3所以 ()依题意,的可能取值为3,4,5 ,, 19解:()取A1A的中点P,连PM、PN,则PN/AD, ()由()知,则就是所求二面角的平面角. 显然利用等面积法求得A1O=AO=在A1OA中由余弦定理得cosAOA= 所以二面角的大小为 解二:(向量法) (咯)20解:()设an的公比为q,由得 ()=21.解 令,得,或,()当时,
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