2020高考数学数列复习 第五部分 数列的求和

2020高考数学数列复习 第五部分 数列的求和（一）课标解读及教学要求：会灵活运用等差、等比数列的求和公式，掌握数列求和的几种特殊方法。（二）典型例题：例题1：求下列个数列的和：（1）；（2）；（3）（4）1，1+2，1+2+22，1+2+22+23，。【命题意图】本题主要考查分组求和法、裂项相消法等数列求和的基本方法，考查等价转化等数学思想方法。【分析】对于非等差、等比数列的求和问题，求出其通项公式是关键，学会从通项公式的结构特征进行分析，选择合理的方法。【变题】（1）求和：（；（2）求数列的各项的和。（3）求（4）求（；例题2：若数列中，求。【命题意图】本题主要考查特殊数列求和的方法。【分析1】分类讨论。【分析2】求出奇数项和偶数项的通项，再分别求和。【分析3】展开分别求和。例题3：设a为常数，求数列的前n项和。【命题意图】本题主要考查错位相消法求和。【分析】分a=1与讨论。时用错位相消法。【变题1】：若公比为c的等比数列为的首项为且满足（1）求c的值；（2）求数列的前n项和。【分析】根据数列的递推关系和等比数列的知识，建立关于c的方程，解方程即可求出c的值，从而求得的通项公式，进一步求出的表达式，根据的特点，再运用错位相消法求和。【变题2】设，定义，。（1）求数列的通项公式；（2）若，试比较的大小，并说明理由。例题4：设的定义域为R，其图象关于点成中心对称，令是常数，且，求数列的前n项的和。【命题意图】本题考查颠倒相加求和【分析】本题中【变题】设，利用推导等差数列前n和公式的方法，求的值。例题5：已知数列为的通项为前n项和为，且是与2的等差数列；数列中，点在直线上。（1）求数列的通项公式；（2）设数列前n项和为，试比较与2的大小；（3）求的和。【命题意图】本题主要考查等差数列的通项公式、前n项和公式等基础知识和裂项相消、错位相减等特殊数列的求和的基本方法，考查综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力。【分析】首先根据已知条件求出考察灵活地对与求和处理。【变题1】数列满足：求。【变题2】已知，且成等差数列，n为正偶数，又。求证：。（三）建议课时：2课时