【备战】2020高考数学 应考能力大提升7.1

备战2020数学应考能力大提升典型例题例1 不等式对一切恒成立，求的取值范围。【解析】例2 已知关于的二次方程x2+2mx+2m+1=0.若方程有两根，其中一根在区间(1，0)内，另一根在区间 (1，2)内，求的范围.【解析】例3 函数=x22x2在区间t，t1上的最小值为，求的表达式及其最值。【解析】f(x)x22x2(x1)211，因xt，t1。(1)当t1t1，即0t1时，函数最小值在顶点处取得，即g(t)f(1)1。(2)当1t1，即t0时，f(x)在t，t1上是减函数，此时最小值为g(t)f(t1)t21。(3)当1t时，f(x)在t，t1上是增函数，此时最小值为g(t)f(t)t22t2当xt，t1，f(x)的最小值是：当时， ；当时，当时， 所以函数的最小值为1，没有最大值。 创新题型1、函数=x22x2在区间t，t1上的最小值为，求的表达式及其最值。2、一个小服装厂生产某种风衣，月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=1602x,生产x件的成本R=500+30x元(1)该厂的月产量多大时，月获得的利润不少于1300元？(2)当月产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少元？ 答案1【解析】f(x)x22x2(x1)211，因xt，t1。(1)当t1t1，即0t1时，函数最小值在顶点处取得，即g(t)f(1)1。(2)当1t1，即t0时，f(x)在t，t1上是减函数，此时最小值为g(t)f(t1)t21。(3)当1t时，f(x)在t，t1上是增函数，此时最小值为g(t)f(t)t22t2当xt，t1，f(x)的最小值是：当时， ；当时，当时， 所以函数的最小值为1，没有最大值。