【备战】2020高考数学 应考能力大提升1.2

备战2020数学应考能力大提升典型例题例1 写出下列命题的否定，并判断真假.(1)xR，x2x10；(2)xQ， x2x1是有理数；(3)、R，使sin()sinsin；(4)x，yZ，使3x2y10.【解析】(1)的否定是“xR，x2x10”.假命题.(2)的否定是“xQ，x2x1不是有理数”.假命题.(3)的否定是“，R，使sin()sinsin”.假命题.(4)的否定是“x，yZ，使3x2y10”.假命题.例2 设有两个命题：p：x22x2m的解集为R；q：函数f(x)(73m)x是减函数，若这两个命题中有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围【解析】若命题p为真命题，可知m1；若命题q为真命题，则73m1，即m0，得m4.综上，要使“PQ”为真命题，只需P真Q真，即解得实数m的取值范围是(4,8.创新题型1 已知mR，设P：x1和x2是方程x2ax20的两个根，不等式|m5|x1x2|对任意实数a 1,2恒成立；Q：函数f(x)3x22mxm有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数m的取值范围.2 已知函数（），（）求函数的最小值；（）已知，命题p：关于x的不等式对任意恒成立；命题q：指数函数是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围 2.【解析】（）由得