【创新设计】2020版高考数学总复习 1.2 命题及其关系训练 北师大版（理）

1.2命题及其关系、充分条件与必要条件(时间：50分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共25分)1“x1”是“x2x”的 ()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析：由x2x得x0或x1，x1x2x，而x2x / x1，“x1”是“x2x”的充分而不必要条件答案：A2(2020天津理，3)命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是 ()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数答案：B3设集合A、B是全集U的两个子集，则AB是(UA)BU的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：如图所示，AB(UA)BU；但 (UA)BU/ AB，如AB，因此AB是(UA)BU的充分不必要条件答案：A4设a1，b1，c1，a2，b2，c2均为非零常数，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分别为M与N，那么“”是“MN”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：不等式2x2x10，2x2x10对应系数成比例但解集不等；不等式x2x10与x2x20的解集相等，但对应系数不成比例答案：D5若p：a2b22ab，q：|ab|2ababab0|ab|2，q：0，则綈p是綈q的什么条件？解：(1)两条直线的斜率互为负倒数，两条直线垂直pq，又一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为0，两直线也垂直，q / p，p是q的充分而非必要条件(2)解不等式|3x4|2得p：x|x2或x0，得q：x|x2或x，这个条件充分吗？为什么？证明：方程x2ax10(aR)有两实根，则a240，a2或a2.设方程x2ax10的两实根分别为x1、x2，则，xx(x1x2)22x1x2a223.|a|.方程x2ax10(aR)的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|；但a2时，xx23.因此这个条件不是其充分条件