【创新设计】2020版高考数学总复习 第1单元 集合与常用逻辑用语 规范解答系列1训练 新人教B版（理）

【考题再现】 (本小题满分12分)已知全集UR，集合A，B(1)当a时，求(UB)A；(2)命题p：xA，命题q：xB，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.规范解答 解题程序解：(1)当a时，A，B， (2分)(UB)A.(4分)(2)当a时，3a12，A，不符合题意，故舍去 (4分)当a时，3a12，Ax|3a1x2，当a时，3a12，Ax|2x3a1，又(a22)a(a)20，Bx|axa22 (8分)由已知条件qp，得AB，或 (10分)解得：a或x，因此实数a的取值范围是. (12分)第一步：化简集合( )可通过解不等式、求函数定义域、值域等进行集合的化简，必要时可分类讨论求解第二步：列不等式( )可根据集合与集合之间的关系列不等式或不等式组，在此过程中要注意不等式与不等式之间的逻辑联结词“或”、“且”的联结，同时还要注意不等式中“等号”是否成立第三步：计算求解( ) 根据逻辑联结词的指令进行集合与集合之间交、并、补的运算.方法指导本题是高考常见的题目类型，难度不大，但要注意以下几点：在(1)中，注意分式不等式的求法，有的同学在解本题这种简单的分式不等式时，偏好将其化为整式不等式来解决问题，这种方法很好，但要注意等价变形；在(1)中，涉及集合间的运算，必要时可以利用数轴进行分析计算，不可大意，要把会做的题目拿到分数；在(2)中，搞清楚集合A与集合B之间的关系是本题能否正确解决的关键，希望同学们在复习时理清充分条件与必要条件与集合间关系的联系在(2)中，能正确的求出集合A与集合B是解决本题的前提，在解含参不等式时，一般采用分类讨论的方法，因此能准确的找到分点就尤为重要，在本题中，令3a12，即可找到分点a.