资源描述
(时间：45分钟满分：75分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1(2020全国卷)设全集UxN*|x6，集合A1,3，B3,5，则U(AB)()A1,4 B1,5 C2,4 D2,5解析：U1,2,3,4,5，AB1,3,5，U(AB)2,4答案：C2设集合Ax|xZ，且10x1，Bx|xZ，且|x|5，则AB中的元素个数是()A11 B10 C16 D15解析：据题意可得集合A及集合B分别含有10个、11个元素，而AB5，4，3，2，1，其交集含有5个不同的元素，因此其并集共含有1011516个不同元素答案：C3(2020江西南昌模拟)已知集合Ax|y，By|ylg(x210)，则A()A B10，) C1，) DR解析：集合A是函数y的定义域，即A1，)；集合B是函数ylg(x210)的值域，即B1，)答案：D4已知全集IR，若函数f(x)x23x2，集合Mx|f(x)0，Nx|f(x)0，则MIN()A. B. C. D.解析：由f(x)0，即x23x20，解得1x2，故M1,2；由f(x)0，即2x30，解得x，故N(，)，IN，)，故MIN，2答案：A5已知集合Ax|x23x100集合Bx|m1x2m1，若BA，则实数m的取值范围是()A(，3 B(0,3 C3，) D(3,0)答案：A二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)6已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.解析：A、B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可但本题要注意列举法的规范书写答案：(0,1)，(1,2)7(2020湖北襄樊模拟)设全集UABxN*|lg x1，若A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.解析：ABxN*|lg x11,2,3,4,5,6,7,8,9，A(UB)m|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8答案：2,4,6,88某班有50名学生报名参加A、B两项比赛，参加A项的有30人，参加B项的有33人，且A、B都不参加的同学比A、B都参加的同学的三分之一多一人，则只参加A项，没有参加B项的学生有_人解析：设A、B都参加的有x人，都不参加的有y人，如图所示则解得x21，只参加A项，没有参加B项的同学有30219(人)答案：99(2020四川卷)设S为实数集R的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sab|a，b为整数为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STR的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)解析：由封闭集定义知，若Sab|a，b为整数，则S一定是封闭集，理由如下：任取a1b1S，a2b2S，其中a1，b1，a2，b2为整数，则(a1b1)(a2b2)(a1a2)(b1b2)S，(a1b1)(a2b2)(a1a2)(b1b2)S，(a1b1)(a2b2)(a1a23b1b2)(a1b2a2b1)S.是对的，是假命题，如S0，是假命题故填.答案：三、解答题(本题共3小题，每小题10分，共30分)10已知全集为R，集合Mx|x|2，xR，Px|xa，并且MRP，求a的取值范围解：Mx|x|2x|2x2，RPx|xaMRP，由数轴知a2.11设Ax|x28x150，Bx|ax10(1)若a，试判定集合A与B的关系；(2)若BA，求实数a组成的集合C.解：(1)由x28x150，得x3，或x5，A3,5，若a，由ax10，得x10，即x5.B5BA.(2)A3,5，且BA，故若B，则方程ax10无解，有a0；若B，则a0，由ax10，得x，3，或5，即a，或a.故C.12已知R为实数集，集合Ax|x23x20，若B(RA)R，B(RA)x|0x1或2x3，求集合B.解：Ax|1x2，RAx|x1或x2又B(RA)R，A(RA)R，可得AB.而B(RA)x|0x1或2x3，x|0x1或2x3B.借助于数轴可得BAx|0x1或2x3x|0x3
展开阅读全文