【优化方案】2020年高中数学 第三章3.2.1知能演练轻松闯关 新人教A版必修1

【优化方案】2020年高中数学 第三章3.2.1知能演练轻松闯关 新人教A版必修11当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是()Ay100xBylog100xCyx100 Dy100x解析：选D.由于指数型函数的增长是爆炸式增长，则当x越来越大时，函数y100x的增长速度最快2某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则()Aab BabCab D无法判断解析：选A.ba(110%)(110%)a(1)，ba，ba.3某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个这样，一个细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是_解析：该函数关系为y2x，xN*.答案：y2x(xN*)4每年的3月12日是植树节，全国各地在这一天都会开展各种形式、各种规模的义务植树活动某市现有树木面积10万平方米，计划今后5年内扩大树木面积，有两种方案如下：方案一：每年植树1万平方米；方案二：每年树木面积比上年增加9%.你觉得方案_较好解析：方案一：5年后树木面积是101515(万平方米)方案二：5年后树木面积是10(19%)515.386(万平方米)15.38615，方案二较好答案：二A级基础达标1马先生于两年前购买了一部手机，现在这款手机的价格已降为1000元，设这种手机每年降价20%，那么两年前这部手机的价格为()A1535.5元 B1440元C1620元 D1562.5元解析：选D.设这部手机两年前的价格为a，则有a(10.2)21000，解得a1562.5元，故选D.2为了改善某地的生态环境，政府决心绿化荒山，计划第一年先植树0.5万亩，以后每年比上年增加1万亩，结果第x年植树亩数y(万亩)是时间x(年数)的一次函数，这个函数的图象是()解析：选A.当x1时，y0.5，且为递增函数3某动物数量y(只)与时间x(年)的关系为yalog2(x1)，设第一年有100只，则到第七年它们发展到()A300只 B400只C500只 D600只解析：选A.由已知第一年有100只，得a100，将a100，x7代入yalog2(x1)，得y300.4某汽车油箱中存油22 kg，油从管道中匀速流出，200分钟流尽，油箱中剩余量y(kg)与流出时间x(分钟)之间的函数关系式为_解析：流速为，x分钟可流x.答案：y22x5从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升，然后用水加满，再倒出1升混合溶液，再用水加满，这样继续下去，则所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式为_解析：第一次倒完后，y19；第二次倒完后，y19；第三次倒完后，y19；第x次倒完后，y20x.答案：y6某商家有一种商品，成本费为a元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2.4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5无，试就a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？解：已知商品的成本费为a元，则若月初售出，到月末共获利润为：y1100(a100)2.4%0.024a102.4，若月末售出，可获利y21205115(元)，y1y20.024a12.60.024(a525)故当成本a大于525元时，月初售出好；当成本a小于525元时，月末售出好；当成本a等于525元时，月初、月末售出获利相同B级能力提升7某人将5万元存入银行，年利率6%，按复利计算利息，4年后支取，可得利息为()A5(10.06)4万元 B(50.06)4万元C5(10.06)45万元 D5(10.06)35万元解析：选C.4年后的本息和为5(10.06)4，去掉本金5万元得利息5(10.06)45(万元)，故选C.8某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数yf(x)的图象大致为()解析：选D.设该林区的森林原有蓄积量为a，由题意可得axa(10.104)y，故ylog1.104x(x1)，函数为对数函数，所以函数yf(x)的图象大致为D中图象，故选D.9在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v米/秒和燃料的质量M千克、火箭(除燃料外)的质量m千克的函数关系式是v2000ln.当燃料质量是火箭质量的_倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒解析：当v12000米/秒时，2000ln12000，ln6，e61.答案：e6110某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台现销售给A地10台，B地8台，已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的运费分别为300元和500元(1)设从乙地调运x台至A地，求总运费y关于x的函数关系式；(2)若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；(3)求出总运费最低的调运方案及最低的运费解：(1)依题意，得y400(10x)80012(10x)300x500(6x)，即y200(x43)(0x6，xZ)(2)由y9000，解得x2，又xZ,0x6，x0,1,2.共有三种调运方案(3)由一次函数的单调性知，当x0时，总运费y最低，ymin8600(元)即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地、调2台给B地的调运方案的总运费最低，最低运费为8600元11人们对声音有不同的感觉，这与它的强度I(单位：W/m2)有关系但在实际测量时，常用声音的强度水平L1(单位：dB)表示，它满足公式：L110lg(L10，其中I011012 W/m2，这是人们平均能听到的最小强度，是听觉的开端)根据以上材料，回答下列问题：(1)树叶沙沙声的强度是11012 W/m2，耳语声的强度是11010 W/m2，恬静的无线电广播声的强度是1108 W/m2，试分别求出它们的强度水平；(2)在某一新建的安静小区规定：小区内公共场所的声音的强度水平必须保持在50 dB以下，试求声音的强度I的范围是多少？解：(1)由题意可知，树叶沙沙声的强度是I111012W/m2，则1，所以LI110lg10，则树叶沙沙声的强度水平为0 dB；耳语声的强度是I211010 W/m2，则102，所以LI210lg10220，即耳语声的强度水平为20 dB；恬静的无线电广播声的强度是I31108 W/m2，则104，所以LI310lg10440，即恬静的无线电广播声的强度水平为40 dB.(2)由题意知，0L150，即010lg50，所以1105，即1012I107.所以小区内公共场所的声音的强度I的范围为大于或等于1012 W/m2，同时应小于107 W/m2.