2020高考数学热点集锦 求曲线方程

求曲线方程【两年真题重温】【2020新课标全国理，14】在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为过的直线交于、两点，且的周长为16，那么的方程为 【答案】【答案】B【命题意图猜想】【最新考纲解读】(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质(4)了解圆锥曲线的简单应用(5)理解数形结合的思想【回归课本整合】2. 双曲线的标准方程：【方法技巧提炼】例1 如图,已知、是椭圆的长轴上两定点，分别为椭圆的短轴和长轴的端点，是线段上的动点，若的最大值与最小值分别为3、，则椭圆方程为 答案：答案：解析：设，则则曲线方程为.点评：此题利用轨迹法求的抛物线方程，解题的关键是对进行化简，采用”向量问题坐标化”的基本思路得到轨迹方程.【新题预测演练】1.【唐山市2020学年度高三年级第一学期期末考试】.3.【2020年河北省唐山市数学第一次模拟考试】故直线方程为4.【2020年河南郑州高中毕业年级第一次质量预测】如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若BC=2BF，且AF=3，则此抛物线方程为A B. C. D. 【答案】C【解析】xyAEDBFCO故抛物线方程为。5.【2020年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)】已知中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，则它的渐近线方程为A B C D【答案】C【解析】：7.【山东省青岛市2020届高三期末检测】【答案】B【答案】D【解析】 13.【山东省莱芜市2020届高三上学期期末检测】【答案】将N点代入切点弦方程为故所求的抛物线方程为.16.【保定市2020学年度第一学期高三期末调研考试】设抛物线的焦点为, 经过点的直线与抛物线相交于两点，且点恰为线段的中点，则_.答案：12解析：设，则，由抛物线定义得.17.【2020年石家庄市高中毕业班教学质量检测(二)】抛物线的焦点为，则经过点、且与抛物线的准线相切的圆的个数为 【答案】2